1 . 如图， 在正方形中， E是对角线上一点， 且满足，连接并延长交于点F，连接， 过B 点作 于点G， 延长交于点 H． 在下列结论中∶ ①； ②； ；其中正确的结论有 _____(填正确的序号)．

2 . 如图，正方形的边长为4，点E在上且，F为对角线上一动点，则周长的最小值为________

3 . 如图，正方形的边长为8，M在上，且，N是上一动点，则的最小值为______

5 . 如图，在正方形中，F是的中点，与交于点G．

(1)求证：；
(2)请求出与四边形的面积之比．

6 . 如图，在正方形中，是边上一动点（不与点，重合），连接，点关于直线的对称点为，连接并延长交直线于点，是中点，连接．

(1)求的度数；
(2)连接，请用等式表示，，三条线段之间的数量关系，并证明；
(3)若正方形的边长为，请直接写出的面积最大值．

7 . 如图，在正方形中，点E在边上,，交于G，交于点F．若，则的面积与四边形的面积之比是（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 四边形是正方形，将线段绕点C逆时针旋转，得到线段，连接，过点B作交的延长线于F，连接．

   

(1)依题意补全图1；
(2)直接写出的度数：
(3)连接，用等式表示线段与的数量关系，并证明．

9 . 如图，正方形的对角线相交于，点，分别是边，上的动点（不与点，，重合），，分别交于，两点，且，则下列结论：
①；②；③；④是等腰三角形．其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 如图，正方形的边长为6，E，F分别是，边上的点，且，将绕点D逆时针旋转，得到．

(1)求证：；
(2)当时，求的长．