1 . 如图，正方形中，、分别是、边上的点，将四边形沿直线翻折，使得点、分别落在点、处，且点恰好为线段的中点，交于点，作于点，交于点．若，则________．

3 . 如图1，四边形是正方形，是边上的一动点，（点不与、重合）以为一边在正方形外作正方形，连接，．我们探究下列图中线段、线段的长度关系及所在直线的位置关系；
   
(1)猜想如图1中线段、线段的长度关系及所在直线的位置关系；并证明你的结论．
(2)将图1中的正方形绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转一定角度，得到如图2情形．请你判断（1）中得到的结论是否仍然成立，并说明理由．

4 . 如图，点为正方形的中心，平分交于点，延长到点，使，连接交的延长线于点，连接交于点，连接．则以下四个结论中：①；②；③；④．正确结论的个数为（       ）
   

A．个

B．个

C．个

D．个

5 . 如图，正方形中，，点E在边上，且，将沿对折型，延长交于点G，连，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论有(       )个．
   

A．2

B．3

C．4

D．5

6 . 如图，点是边长为6的正方形边、上的动点，且，交于点P，在点运动的过程中，的最小值为______．
   

7 . 如图，已知中，，以斜边为边向外作正方形，且正方形的对角线交于点，连接．已知，，则另一直角边的长为___________．

   

9 . 如图，正方形的边在坐标轴上，点坐标为，将正方形绕点逆时针旋转角度一个锐角度数，得到正方形，交线段于点，的延长线交线段于点，连接．
      
(1)求证：；
(2)直接写出的度数，并直接写出之间的数量关系；
(3)连接得到四边形，在旋转过程中四边形能否为矩形？如果能，请求出点的坐标；如果不能，请说明理由．

10 . 如图正方形，点E，F分别在边上，且，把绕点D沿逆时针方向旋转得到，连接交于点G、H，连接，并在上截取，连接，有如下结论：①；②始终平分；③；④；⑤垂直平分，上述结论中，所有正确的个数是（     ）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个