1 . (1)如图1,四边形是正方形,是等腰直角三角形,.
①求证:;②线段与的数量关系是______;
(2)将图1中的绕点B顺时针旋转,当旋转到点F在的延长线上时,与相交于点G,
①如图2,当点G是的中点时,若,求线段的长;
②如图3,当点G不是的中点时,设的中点为H,连接,判断线段的关系,并说明理由.
①求证:;②线段与的数量关系是______;
(2)将图1中的绕点B顺时针旋转,当旋转到点F在的延长线上时,与相交于点G,
①如图2,当点G是的中点时,若,求线段的长;
②如图3,当点G不是的中点时,设的中点为H,连接,判断线段的关系,并说明理由.
您最近一年使用:0次
今日更新
|
216次组卷
|
4卷引用:2024年湖北省襄阳市襄州区中考模拟数学试题
2 . 如图,四边形是正方形,点,分别在边,上,.(1)如图1,求证:;
(2)如图2,点为正方形的对角线交点,,分别在边,上,满足,连接,;
①求的度数;
②若,求的最小值:
(3)如图3,在(2)的条件下,连接,,与交于点,若为中点,判断线段,,的数量关系,并说明理由.
(2)如图2,点为正方形的对角线交点,,分别在边,上,满足,连接,;
①求的度数;
②若,求的最小值:
(3)如图3,在(2)的条件下,连接,,与交于点,若为中点,判断线段,,的数量关系,并说明理由.
您最近一年使用:0次
3 . 如图,正方形中,,点E是延长线上的一点,连接,过B点作于F点,交于G点.(1)求证:;
(2)连接和,求证:;
(3)若,交于H点,求的长度.
(2)连接和,求证:;
(3)若,交于H点,求的长度.
您最近一年使用:0次
名校
4 . 【发现问题】如图1,已知,以点为直角顶点、分别以、为腰向外作等腰直角、等腰直角.连接、.那么与的数量关系是 .
【拓展探究】如图2,已知,以、为边向外作正方形和正方形,连接、,试判断与之间的数量关系,并说明理由.(提示:正方形四条边相等,四个角相等)
【解决问题】如图3,有一个四边形场地,为等边三角形,,,求的最大值.
【拓展探究】如图2,已知,以、为边向外作正方形和正方形,连接、,试判断与之间的数量关系,并说明理由.(提示:正方形四条边相等,四个角相等)
【解决问题】如图3,有一个四边形场地,为等边三角形,,,求的最大值.
您最近一年使用:0次
名校
5 . 【问题发现】如图1所示,将绕点A逆时针旋转得,连接、.根据条件填空:①的度数为______;②若,则的值为______;
【类比探究】如图2所示,在正方形中,点E在边上,点F在边上,且满足,求正方形的边长;
【拓展延伸】如图3所示,在四边形中,,,为对角线,且满足,若,请直接写出的值.
【类比探究】如图2所示,在正方形中,点E在边上,点F在边上,且满足,求正方形的边长;
【拓展延伸】如图3所示,在四边形中,,,为对角线,且满足,若,请直接写出的值.
您最近一年使用:0次
今日更新
|
278次组卷
|
6卷引用:2024年江苏省常州市第二十四中学、教科院、市实验中学联考中考一模数学试题
2024年江苏省常州市第二十四中学、教科院、市实验中学联考中考一模数学试题(已下线)2024年江苏省南京市鼓楼实验中学中考数学5月模拟试题2023年河南省周口市沈丘县中英文学校、全峰中学、风华学校等校中考二模数学试题(已下线)2023年河南省二模(几何综合2)2023年山东省东营市初中学业考试模拟测试数学试题2023年河南省郑州市第一中学中考数学二模试题
6 . 如图,在中,,,以,为边向外作正方形与正方形,作,的反向延长线与交于点,连接,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
7 . 在四边形中,是边上一点,延长至点使得,连接,延长交于点.(1)如图1,若四边形是正方形,
①求证:;
②当G是中点时,________________度;
(2)如图2,若四边形是菱形,,当为的中点时,求的长;
(3)如图3,若四边形是矩形,,,点在的延长线上,且满足,当是直角三角形时,请直接写出的长为__________________________.
①求证:;
②当G是中点时,________________度;
(2)如图2,若四边形是菱形,,当为的中点时,求的长;
(3)如图3,若四边形是矩形,,,点在的延长线上,且满足,当是直角三角形时,请直接写出的长为__________________________.
您最近一年使用:0次
今日更新
|
74次组卷
|
2卷引用:2024年山东省威海市威海经济技术开发区中考一模数学试题
8 . 四边形为正方形,为对角线上一点,连接,过点作,交射线于点,以,为邻边作矩形,连接.(1)如图,当点在线段上时,
①求证:矩形是正方形;
②若,,求正方形的边长.
(2)当线段与正方形的某条边的夹角是时,请直接写出的度数.
①求证:矩形是正方形;
②若,,求正方形的边长.
(2)当线段与正方形的某条边的夹角是时,请直接写出的度数.
您最近一年使用:0次
9 . 在平面直角坐标系中,点A在y轴上,正方形的顶点B在反比例函数(k为常数,且,)的图像上,点D在反比例函数(k为常数,且,)的图像上,设点B、D的横坐标分别为m、n.(1)已知四个点,,,恰有三个点在反比例函数(k为常数,且)的图像上.
①__________;
②如图1,当正方形的顶点A与点O重合时,试探究是否为定值.如果是,求出这个值;如果不是,请说明理由;
(2)如图2,当正方形的顶点A在y轴的正半轴时,直接写出m、n满足的等量关系式.
①__________;
②如图1,当正方形的顶点A与点O重合时,试探究是否为定值.如果是,求出这个值;如果不是,请说明理由;
(2)如图2,当正方形的顶点A在y轴的正半轴时,直接写出m、n满足的等量关系式.
您最近一年使用:0次
10 . 【问题思考】(1)如图1,已知正方形,,分别是边,上一点,连接,,,且,若延长到,使得,连接.
则:运用三角形全等的相关知识,可推理得到三条线段,,之间的数量关系是_______.
【探究应用】
(2)如图2,正方形的边长为,点是射线上一动点(不与点重合),连接,以为边长在的上方作正方形,交射线于点,连接.
①当点在上时
(i)若,求的值;
(ii)若是等腰三角形,求此时的长.
②当点在的延长线上时,若,则线段的长为_______.
则:运用三角形全等的相关知识,可推理得到三条线段,,之间的数量关系是_______.
【探究应用】
(2)如图2,正方形的边长为,点是射线上一动点(不与点重合),连接,以为边长在的上方作正方形,交射线于点,连接.
①当点在上时
(i)若,求的值;
(ii)若是等腰三角形,求此时的长.
②当点在的延长线上时,若,则线段的长为_______.
您最近一年使用:0次
今日更新
|
100次组卷
|
2卷引用:2024年江苏省苏州市九年级中考适应性考试(一模)数学试题