1 . 将菱形的两个相邻的内角记为和，定义为菱形的“接近度”，则当“接近度”为______时，这个菱形就是正方形．

2 . 下图是一张矩形纸片，按照下面步骤进行折叠：
第一步：如图①，将矩形纸片沿折叠，使得点的对应点落在上，连接，然后把纸片展开．
第二步：如图②，将四边形沿对折，使与重合．将纸片展开，得到折痕，然后连接．
第三步：如图③，折叠纸片使得落在上，折痕为，点的对应点为．

(1)试判断四边形的形状并说明理由；
(2)求图③中四边形的面积与四边形的面积的比值．

6 . 如图1，与是两个直角三角形，，，于点G，点E在边上（不与点 A，B重合）．

   

(1)如图 2，过点 D作，交的延长线于点C．求证：．
(2)如图3，在（1）的条件下将绕点 D 逆时针旋转 90°得到，连接交于点 N．
①若，探究面积的最大值．
②过点 N 作于点M，连接，若，求证：