1 . 如图，正方形的边长为4，点E为对角线上任意一点（不与B，D重合），连接，过点作，交线段于点，以，为邻边作矩形，连接．给出下列四个结论：①；②；③四边形的周长最小值为；④当时，的面积为3，其中正确的结论有_________（填写所有正确结论的序号）

2 . 如图，矩形ABCD中，AD＝6，DC＝8，点H在边AD上，AH＝2，E为边AB上一个动点，连接HE．以HE为一边在HE的右上方作菱形HEFG，使点G落在边DC上，连接CF．

（1）当菱形HEFG为正方形时，DG的长为___；
（2）在点E的运动过程中，△FCG的面积S的取值范围为___．

3 . 如图，在中，，，分别以的三边为边向外作三个正方形，，，连接．过点作的垂线，垂足为，分别交，于点，．若，，则四边形的面积是_________．

5 . 在四边形中，已知，点为的中点，连接和，设的面积为，四边形的面积为，则与的关系为______．

7 . 如图，在正方形ABCD中，点M、N分别为边CD、BC上的点，且DM＝CN，AM与DN交于点P，连接AN，点Q为AN的中点，连接PQ，BQ，若AB＝8，DM＝2，给出以下结论：①AM⊥DN；②∠MAN＝∠BAN；③PQN≌BQN；④PQ＝5．其中正确的结论有 _____（填上所有正确结论的序号）

9 . 如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上（AE<EC），连接DE并延长交AB于点F，过点E作EG⊥DE交BC于点G，连接DG，FG，DG交AC于H，现有以下结论：①DE＝EG；②；③为定值；④；⑤．以上结论正确的有______（填入正确的序号即可）．

10 . 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E在AD上，且DE=CD，连接OE、BE，AC与BE相交于点F，∠ABE=∠ACB，则下列结论：
①BE=DE；②OE⊥BD；③AEF是等腰三角形；④当AE=2，则OE的长为，其中正确的结论是____（填写所有正确结论的序号）