2022年四川省成都市新都区中考第二次诊断性考试数学试题
四川
九年级
二模
2022-05-20
940次
整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式
2022年四川省成都市新都区中考第二次诊断性考试数学试题
四川
九年级
二模
2022-05-20
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整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
名校
2. 计算
的结果等于（ ）
的结果等于（ ）| A．10 | B． | C．50 | D．20 |
【知识点】 两个有理数的乘法运算 有理数的乘方运算解读
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2022-05-18更新
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523次组卷
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5卷引用：2022年四川省成都市新都区中考第二次诊断性考试数学试题
2022年四川省成都市新都区中考第二次诊断性考试数学试题（已下线）专题1.5 有理数的乘方-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义（人教版）（已下线）专题2.7 有理数的乘方、混合运算、科学记数法（专项训练）-2022-2023学年七年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（北师大版） 广东省广州市天河区汇景实验学校2022-2023学年九年级上学期数学10月月考测试题（已下线）第15讲 有理数的乘方-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义（北师大版）
单选题
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容易(0.94)
3. 2022年4月16日，在中国空间站生活工作了六个月的三位航天员翟志刚，王亚平，叶光富乘坐神舟十三号载人飞船成功返回地球，这标志着我国空间站关键技术验证阶段即将圆满收官．神舟十三号在太空中平均飞行速度约为每小时28000千米．将28000用科学记数法表示是（）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 用科学记数法表示绝对值大于1的数解读
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单选题
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较易(0.85)
4. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中不正确 的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-05-18更新
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656次组卷
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5卷引用：2022年四川省成都市新都区中考第二次诊断性考试数学试题
2022年四川省成都市新都区中考第二次诊断性考试数学试题2022年山东省枣庄市薛城区九年级二模（5月）数学试题（已下线）2022年四川省内江市中考数学真题变式题6-10题山东省济南市济阳区区区直学校联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）第1单元01讲
单选题
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较易(0.85)
名校
5. 三根等长的木杆竖直地立在平地的同一个圆周上，圆心处有一盏灯光，其俯视图如图所示，图中画出了其中一根木杆在灯光下的影子．下列四幅图中正确画出另两根木杆在同一灯光下的影子的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-05-18更新
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453次组卷
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5卷引用：2022年四川省成都市新都区中考第二次诊断性考试数学试题
2022年四川省成都市新都区中考第二次诊断性考试数学试题2022年江苏省连云港市东海实验中学九年级中考数学三模试题（已下线）第29章投影与视图03单元测（已下线）第31课 投影-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（北师大版）（已下线）5.1 投影（分层练习）-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）
单选题
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较易(0.85)
6. 如图，四边形
内接于
，点E为
边上任意一点（点E不与点B，C重合），连接
，若
，则
的度数可能 是（ ）
内接于，点E为边上任意一点（点E不与点B，C重合），连接，若，则的度数A． | B． | C． | D． |
【知识点】 三角形的外角的定义及性质解读 已知圆内接四边形求角度解读
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单选题
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较易(0.85)
7. 随着防疫工作的推进和宣传工作的深入，人们对接种新冠疫苗越来越重视．小聪想利用折线统计图反映所在社区去年下半年每月新冠疫苗接种人次的变化情况，以下是打乱的统计步骤：①按统计表的数据绘制折线统计图；②整理社区每月接种人次的数据并制作统计表；③从社区办事处收集去年下半年新冠疫苗接种人次的数据；④从折线统计图中分析该社区去年下半年每月新冠疫苗接种人次的变化趋势．正确统计步骤的顺序是（ ）
| A．①→②→③→④ | B．③→②→①→④ | C．③→①→②→④ | D．②→④→③→① |
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2022-05-18更新
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228次组卷
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3卷引用：2022年四川省成都市新都区中考第二次诊断性考试数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
8. 如图，在直角坐标系的x轴负半轴和y轴正半轴上分别截取OA，OB，使OA=OB，再分别以点A，B为圆心，以大于
AB长为半径作弧，两弧交于第二象限的点N，若点N的坐标为（2-n，2n-6），则n的值是（ ）
AB长为半径作弧，两弧交于第二象限的点N，若点N的坐标为（2-n，2n-6），则n的值是（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
【知识点】 坐标与图形 作角平分线(尺规作图)解读
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2022-05-18更新
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192次组卷
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3卷引用：2022年四川省成都市新都区中考第二次诊断性考试数学试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题
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适中(0.65)
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2017-07-02更新
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304次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市射阳县实验初级中学2015-2016学年七年级下学期期末考试数学试题
填空题
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较易(0.85)
11. 有一个容积为2升的圆柱形开口空瓶，小明以0.8升/秒的速度匀速向空瓶注水，注满后停止，等3秒后，再以1升/秒的速度匀速倒空瓶中的水，设所用时间为x秒，瓶内水的体积为y升，y与x的函数关系图象如图所示，则图中
________ ；
_________ ．
【知识点】 从函数的图象获取信息解读
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填空题
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较易(0.85)
12. 小颖在一本书上看到一个风筝模型，形状如图所示，其中对角线
，并且两条对角线长分别为
和
．现在小颖照着模型按照1：3的比例放大制作一个大风筝，制作风筝需要彩色纸覆盖，而彩色纸是从一张刚好覆盖整个风筝的矩形彩色纸（如图中虚线所示）裁剪下来的，那么从四个角裁剪下来废弃不用的彩色纸的面积是_________ 
．
，并且两条对角线长分别为和．现在小颖照着模型按照1：3的比例放大制作一个大风筝，制作风筝需要彩色纸覆盖，而彩色纸是从一张刚好覆盖整个风筝的矩形彩色纸（如图中虚线所示）裁剪下来的，那么从四个角裁剪下来废弃不用的彩色纸的面积是．
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填空题
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较易(0.85)
13. 如图，四边形ABCD由两个直角三角形构成，已知AD=CD，tanα=，则tanβ=_________ ．
，则tanβ=
【知识点】 解直角三角形的相关计算解读
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三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
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适中(0.65)
，其中
．
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解答题-问答题
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适中(0.65)
15. 在课堂上，同学们已经学习了一些测量距离的方法．小刚想尝试利用无人机测量新都的母亲河——毗河某一处的宽度．如图所示，小刚站在河岸一侧的D点操控无人机，操纵器距地面距离DE=1.5米，在河对岸安放了一标志物F点，无人机在点D正上方的点A，距离地面的飞行高度AD是57.5米，匀速水平飞行4秒到达点B，此时，小刚手里的操纵器测量无人机的仰角为63°，然后无人机又继续以同样的速度水平飞行12秒到达点C，测得点F的俯角为45°（点A，B，C，D，E，F在同一平面内）．
(1)求无人机飞行的速度是多少米/秒：
(2)求河宽DF的距离．
（参考数据：sin63°≈0.90，cos63°≈0.45，tan63°≈2.00）
(1)求无人机飞行的速度是多少米/秒：
(2)求河宽DF的距离．
（参考数据：sin63°≈0.90，cos63°≈0.45，tan63°≈2.00）
【知识点】 已知正弦值求边长解读 仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
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2022-05-18更新
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322次组卷
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3卷引用：2022年四川省成都市新都区中考第二次诊断性考试数学试题
解答题-作图题
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适中(0.65)
16. 2022年是中国共青团建团100周年，某学校组织学生开展庆祝建团100年的文艺作品征集活动，作品形式有A：绘画：B：书法：C：征文这三种类型，每个学生选择一种作品类型完成，根据某班学生完成作品的类型和数据，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．
(1)根据图中信息，回答下列问题：
①_______，
________；
②补全条形统计图；
(2)如果小红和小明每人随机选择一种作品类型来完成，请用画树状图或列表的方法，计算他们恰好选择完成同一种作品类型的概率是多少．
(1)根据图中信息，回答下列问题：
①
_______，________；②补全条形统计图；
(2)如果小红和小明每人随机选择一种作品类型来完成，请用画树状图或列表的方法，计算他们恰好选择完成同一种作品类型的概率是多少．
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解答题-证明题
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适中(0.65)
17. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC，BD交于点E．
(1)求证：△AED∽△BEC；
(2)若BD平分∠ABC，求证：CD2=DE•DB；
(3)在（2）小题的条件下，若DE=4，BE=2，过圆心O点，作OF⊥CD于点F，OF=2，求该圆的半径长．
(1)求证：△AED∽△BEC；
(2)若BD平分∠ABC，求证：CD2=DE•DB；
(3)在（2）小题的条件下，若DE=4，BE=2，过圆心O点，作OF⊥CD于点F，OF=2，求该圆的半径长．
【知识点】 圆周角定理解读 相似三角形的判定与性质综合
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解答题-问答题
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适中(0.65)
18. 如图，点D在反比例函数y=
（k＞0，x＞0）图象上，四边形ABCD是矩形，点A和点B在y轴上，连接CA，交反比例函数图象于点F，并延长交x轴于点E，连接BE．
(1)若D点坐标是（5，2），求反比例函数的表达式；
(2)在（1）小题的条件下，若CE所在直线的表达式是y=x+2，求F点的坐标；
(3)若△ABE的面积为4
，求k的值．
（k＞0，x＞0）图象上，四边形ABCD是矩形，点A和点B在y轴上，连接CA，交反比例函数图象于点F，并延长交x轴于点E，连接BE．(1)若D点坐标是（5，2），求反比例函数的表达式；
(2)在（1）小题的条件下，若CE所在直线的表达式是y=
x+2，求F点的坐标；(3)若△ABE的面积为4
，求k的值．
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四、填空题 添加题型下试题
填空题
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较易(0.85)
19. 将点
先向右移动a个单位，再向上移动b个单位后落在直线
上，则代数式
的值为___________ ．
先向右移动a个单位，再向上移动b个单位后落在直线上，则代数式的值为【知识点】 求一次函数自变量或函数值解读 由平移方式确定点的坐标解读
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填空题
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适中(0.65)
20. 关于x的方程
的解为正数，则a的取值范围为__________ ．
的解为正数，则a的取值范围为【知识点】 根据分式方程解的情况求值解读
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2022-05-18更新
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339次组卷
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2卷引用：2022年四川省成都市新都区中考第二次诊断性考试数学试题
填空题
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适中(0.65)
21. 刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割圆术”利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，他从正六边形开始分割圆，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，内接正二十四边形……割的越细，圆的内接正多边形就越接近圆．如图，若用圆的内接正十二边形的面积S1，来近似估计⊙O的面积S，设正十二边形边长为1，则S1=________ ；
_________ ．
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填空题
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适中(0.65)
22. 将一副三角板中的两个三角板的两条直角边重合叠放在一起，三角板
固定不动，三角板
绕直角顶点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角
，如图所示，当这两块三角板各有一条边互相垂直时，在
，
，
，
，，
，
这七个度数中是
的度数的概率为_________ ．
固定不动，三角板绕直角顶点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角，如图所示，当这两块三角板各有一条边互相垂直时，在，，，，，，这七个度数中是的度数的概率为
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填空题
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较难(0.4)
23. 如图，在矩形中，
，点E，F分别是
的中点，
是等边三角形，
于点H，交
于点P，交
延长线于K．下列结论：①
；②
；③
；④
．其中正确结论的序号是__________ ．
中，，点E，F分别是的中点，是等边三角形，于点H，交于点P，交延长线于K．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是
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五、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
24. 某超市前期以每件40元的价格购进了一批新上市的商品．投放市场后发现：该商品销售单价定为60元/件时，每天可销售20件；近期由于疫情的影响销量有所降低，超市为了尽快销售完这批商品，决定采用降价销售策略．据统计，该商品销售单价每降低1元，每天可以多售出2件．已知超市每天销售该商品的人工费用是180元．
(1)当该商品售价为58元/件时，求超市销售该商品每天的利润是多少元？
(2)设该商品售价为x元/件，求超市销售该商品每天的利润w（元）与售价x之间的关系；
(3)当该商品售价为多少元时，超市销售该商品每天的利润最大？最大利润是多少元？
(1)当该商品售价为58元/件时，求超市销售该商品每天的利润是多少元？
(2)设该商品售价为x元/件，求超市销售该商品每天的利润w（元）与售价x之间的关系；
(3)当该商品售价为多少元时，超市销售该商品每天的利润最大？最大利润是多少元？
【知识点】 销售问题(实际问题与二次函数)解读
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2022-05-18更新
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366次组卷
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4卷引用：2022年四川省成都市新都区中考第二次诊断性考试数学试题
2022年四川省成都市新都区中考第二次诊断性考试数学试题2022年辽宁省鞍山市铁东区中考三模数学试卷（已下线）专题22.3 二次函数的实际应用-销售问题（专题训练）-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（人教版）（已下线）重点04 函数的应用（命题趋势+2类热考题型+限时检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（四川成都专用）
解答题-问答题
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较难(0.4)
解题方法
25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与x轴交于
两点，与y轴交于点C．
(1)求抛物线的表达式；
(2)连接，在x轴上求作一点D，使
有最小值，求出此时
的度数和点D的坐标；
(3)M为线段中点，E为抛物线上一点，将点E绕者点M旋转
后得点N，当四边形
为菱形时，求N点坐标．
与x轴交于两点，与y轴交于点C．(1)求抛物线的表达式；
(2)连接
，在x轴上求作一点D，使有最小值，求出此时的度数和点D的坐标；(3)M为线段
中点，E为抛物线上一点，将点E绕者点M旋转后得点N，当四边形为菱形时，求N点坐标．
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2022-05-18更新
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364次组卷
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2卷引用：2022年四川省成都市新都区中考第二次诊断性考试数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
26. 如图，在
中，
，点M为边
的中点．点Q从点A出发，沿
方向以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，同时点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度先沿
方向运动到点B，再沿
方向向终点A运动，以
、
为邻边构造
，设点2运动的时间为t秒．
(1)当点E落在边上时，求t和的面积；
(2)当点P在边上时，设的面积为
，求S与t之间的函数关系式；
(3)连接
，直接写出将分成的两部分图形面积相等时t的值．
中，，点M为边的中点．点Q从点A出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，同时点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度先沿方向运动到点B，再沿方向向终点A运动，以、为邻边构造，设点2运动的时间为t秒．(1)当点E落在
边上时，求t和的面积；(2)当点P在边
上时，设的面积为，求S与t之间的函数关系式；(3)连接
，直接写出将分成的两部分图形面积相等时t的值．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式
试卷题型（共 26题）
题型
数量
单选题
8
填空题
10
解答题
8
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 求一个数的绝对值 | |
| 2 | 0.94 | 两个有理数的乘法运算 有理数的乘方运算 | |
| 3 | 0.94 | 用科学记数法表示绝对值大于1的数 | |
| 4 | 0.85 | 利用数轴比较有理数的大小 根据点在数轴的位置判断式子的正负 绝对值的意义 有理数大小比较 | |
| 5 | 0.85 | 中心投影 | |
| 6 | 0.85 | 三角形的外角的定义及性质 已知圆内接四边形求角度 | |
| 7 | 0.85 | 折线统计图 | |
| 8 | 0.85 | 坐标与图形 作角平分线(尺规作图) | |
| 二、填空题 | |||
| 9 | 0.65 | 计算多项式乘多项式 | |
| 10 | 0.94 | 一元二次方程的根与系数的关系 | |
| 11 | 0.85 | 从函数的图象获取信息 | |
| 12 | 0.85 | 相似多边形的性质 | |
| 13 | 0.85 | 解直角三角形的相关计算 | |
| 19 | 0.85 | 求一次函数自变量或函数值 由平移方式确定点的坐标 | |
| 20 | 0.65 | 根据分式方程解的情况求值 | |
| 21 | 0.65 | 正多边形和圆的综合 | |
| 22 | 0.65 | 三角板中角度计算问题 根据旋转的性质求解 根据概率公式计算概率 | |
| 23 | 0.4 | 含30度角的直角三角形 等腰三角形的性质和判定 等边三角形的判定和性质 四边形其他综合问题 | |
| 三、解答题 | |||
| 14 | 0.65 | 实数的混合运算 分式化简求值 分母有理化 特殊角三角函数值的混合运算 | 计算题 |
| 15 | 0.65 | 已知正弦值求边长 仰角俯角问题(解直角三角形的应用) | 问答题 |
| 16 | 0.65 | 求扇形统计图的圆心角 条形统计图和扇形统计图信息关联 列表法或树状图法求概率 | 作图题 |
| 17 | 0.65 | 圆周角定理 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
| 18 | 0.65 | 反比例函数与几何综合 相似三角形的判定与性质综合 一次函数与反比例函数的交点问题 | 问答题 |
| 24 | 0.65 | 销售问题(实际问题与二次函数) | 问答题 |
| 25 | 0.4 | 写出直角坐标系中点的坐标 待定系数法求二次函数解析式 等腰三角形的性质和判定 特殊四边形(二次函数综合) | 问答题 |
| 26 | 0.65 | 等腰三角形的性质和判定 用勾股定理解三角形 利用平行四边形的性质求解 解直角三角形的相关计算 | 问答题 |
