1 . 如图，
是
的内切圆，切点分别为点
、
、
，设的面积、周长分别为
、
，的半径为
，则下列等式：①
；②
；③
；④
，其中成立的是______ （填序号）
是的内切圆，切点分别为点、、，设的面积、周长分别为、，的半径为，则下列等式：①；②；③；④，其中成立的是
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2 . 如图，在
中，
，D是
的中点，经过A、B、D三点，
的延长线交于点E．
(1)求证：
；
(2)
与相切于点E，交的延长线于点F，若
，求的直径；
(3)在（2）的条件下，若
，求
．
中，，D是的中点，经过A、B、D三点，的延长线交于点E．(1)求证：
；(2)
与相切于点E，交的延长线于点F，若，求的直径；(3)在（2）的条件下，若
，求．
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2023-05-17更新
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76次组卷
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2卷引用：第34章 锐角三角函数 单元测试卷 人教版（五四制）九年级下册数学
3 . 如图，已知的直径
，
与相切于E点，过B点作
，垂足为C，连接
、
．
(1)求证：
；
(2)若
，求图中阴影部分的面积（结果可保留π与根号）．
的直径，与相切于E点，过B点作，垂足为C，连接、． (1)求证：
；(2)若
，求图中阴影部分的面积（结果可保留π与根号）．
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4 . 如图，的直径
，
为圆周上一点，过点作的切线，过点
作的垂线
，垂足为，与交于点，连接
、
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求
的长．
的直径，为圆周上一点，过点作的切线，过点作的垂线，垂足为，与交于点，连接、． (1)求证：
；(2)若
，，求的长．
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5 . 如图，是的直径，是上一点，过作的切线交的延长线于点，连接、
，过
作
，交于，交
于．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求
、
的长．
是的直径，是上一点，过作的切线交的延长线于点，连接、，过作，交于，交于．(1)求证：
；(2)若
，，求、的长．
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6 . 如图所示，
，
分别切于点
，，若
，则
的度数为__________ ．
，分别切于点，，若，则的度数为
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7 . 如图，在
中，
，
，
，的圆心在线段
上，且它的半径为
．
(1)当点与点重合时，与直线具有怎样的位置关系
(2)如果沿直线移动（点沿直线移动），当
等于多少时，与直线相切
中，，，，的圆心在线段上，且它的半径为．(1)当点
与点重合时，与直线具有怎样的位置关系(2)如果
沿直线移动（点沿直线移动），当等于多少时，与直线相切
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2023-05-15更新
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53次组卷
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2卷引用：京改版九年级数学上册第22章 圆（下） 单元测试卷
8 . 如图，C为上一点，过点C的切线与直径的延长线交于点D．若
，
，则劣弧的长为____ ．
上一点，过点C的切线与直径的延长线交于点D．若，，则劣弧的长为
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2023-05-14更新
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56次组卷
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3卷引用：京改版九年级数学上册 第二十二章圆（下）单元测试
9 . 如图所示，点
为外一点，过点作的切线，，点，为切点，连接
并延长，交的延长线于点，过点作
，交
的延长线于点
已知
，
，则的长为_____________ ．
为外一点，过点作的切线，，点，为切点，连接并延长，交的延长线于点，过点作，交的延长线于点已知，，则的长为
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10 . 如图所示，在中，
，以为直径的与边交于点，过点作的切线，交于点．
(1)求证：
．
(2)若以，，，四点为顶点的四边形是正方形，的半径为，求的面积．
(3)若
，
，求的半径的长．
中，，以为直径的与边交于点，过点作的切线，交于点．(1)求证：
．(2)若以
，，，四点为顶点的四边形是正方形，的半径为，求的面积．(3)若
，，求的半径的长．
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