1 . 如图，是的直径，弦于点，在的切线上取一点，使得．

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的长．

3 . 如图，是的直径，是半圆上的一点，与所在的直线互相垂直，于点，交于点．

(1)求证：平分；
(2)若点为弧的中点，的半径为，求图中阴影部分的面积．

4 . 如图，在中，，以为直径的交边于点D，过点C作，与过点B的切线交于点F，连接．

(1)求证：；
(2)若，求的长．

5 . 下列说法中，不正确的有（　　）
①相等的圆周角所对的弧相等；
②平分弦的直径也平分弦所对的弧；
③长度相等的两条弧是等弧；
④经过圆心的每一条直线将圆分成两条等弧；
⑤圆的切线垂直于圆的半径；
⑥一个圆有无数个内接三角形．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

6 . 如图，已知，．

(1)在图中，用尺规作出的内切圆O，并标出与边，，的切点D，E，F（保留痕迹，不必写作法）；
(2)连接，，求的度数．

7 . 如图，是的两条切线，A、B是切点，若，，则的半径等于____．

8 . 如图，直线，，分别与相切于，，，且，若，，则的长等于______．

9 . 如图，为的直径，点C为上的一点，过点C作的切线，交直径的延长线于点D；若，则的度数是（ ）

A．23°

B．44°

C．46°

D．57°

10 . 如图所示，是的直径，点为线段上一点（不与，重合），作，交于点，垂足为点，作直径，过点的切线交的延长线于点，于点，连接试证明：

(1)是的角平分线；
(2)．