1 . 如图，半径为2，圆心角为
的扇形
的弧
上有一动点
，从点作
于点
，设
的三个内角平分线交于点
，当点在弧上从点
运动到点
时，点所经过的路径长是（ ）．
的扇形的弧上有一动点，从点作于点，设的三个内角平分线交于点，当点在弧上从点运动到点时，点所经过的路径长是（ ）．
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2 . 如图．已知是
的直径，弦
于点
，点
为
上一点，连结
并延长交
的延长线于点
，连结
．
．
(2)若
，
①求
的值；
②当
与
的面积之比为
时，求
的值．
(3)若
，求
的值．
是的直径，弦于点，点为上一点，连结并延长交的延长线于点，连结．
．(2)若
，①求
的值；②当
与的面积之比为时，求的值．(3)若
，求的值．
您最近一年使用：0次
3 . 如图，已知以为直径的半圆O，C 为弧上一点，
，P为弧
上任意一点，
交AP于D，连接
，若
，则的最小值为 _________ ．
为直径的半圆O，C 为弧上一点，，P为弧上任意一点，交AP于D，连接，若，则的最小值为 
您最近一年使用：0次
4 . 如图1，是半圆O的直径， 点A 是半圆上任一点（不与点B， C重合）， 连接， 点D 是
的中点，点E在直径上， 且． 
；
(2)设半圆半径为3，
求
的长度；
(3)如图2， 连接
， 
，
①当点E在半径
上时，求证： 
；
②当
的长度是半径的一半时，直接写出 
的值．
是半圆O的直径， 点A 是半圆上任一点（不与点B， C重合）， 连接， 点D 是的中点，点E在直径上， 且． 
；(2)设半圆半径为3，
求的长度；(3)如图2， 连接
， ，①当点E在半径
上时，求证： ；②当
的长度是半径的一半时，直接写出 的值．
您最近一年使用：0次
5 . 如图，四边形
是的内接四边形，
，点在弦上（不与端点重合），
，过点
作
，垂足在延长线上，连接CE．的半径长；
(2)若
，求证：直线
是的切线；
(3)过点
作
交于点，交于点，连接
，猜想
和
有怎样的数量关系，请证明你的结论．
是的内接四边形，，点在弦上（不与端点重合），，过点作，垂足在延长线上，连接CE．
的半径长；(2)若
，求证：直线是的切线；(3)过点
作交于点，交于点，连接，猜想和有怎样的数量关系，请证明你的结论．
您最近一年使用：0次
名校
6 . 如图，四边形内接于，连接，
，
．
(1)如图1，求证：是的直径；上，连接
，过点E作的切线交
的延长线于点F，求证：
；
，
，
，求线段
的长．
内接于，连接，，．(1)如图1，求证：
是的直径；
上，连接，过点E作的切线交的延长线于点F，求证：；
，，，求线段的长．
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知：如图四边形是的内接四边形，
的延长线交于点E，
．
是等腰三角形；
(2)如图2，若是的直径，点F在线段上，
，求证：
；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接并延长交于点H，
垂足为点M，交
的延长线于点F，
时，求
的值．
是的内接四边形，的延长线交于点E，．
是等腰三角形；(2)如图2，若
是的直径，点F在线段上，，求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，连接
并延长交于点H，垂足为点M，交的延长线于点F，时，求的值．
您最近一年使用：0次
8 . 如图，四边形内接于，过点作的切线，交的延长线于点，连结
．若
，
，则
的度数为（ ）
内接于，过点作的切线，交的延长线于点，连结．若，，则的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
9 . 【问题发现】中，E为对角线
上的动点，过点B作
的垂线，过点C作的垂线，两条垂线交于点F，连接
，求证：
．
【类比探究】（2）如图2，在矩形中，E为对角线上动点，过点B作的垂线，过点C作的垂线，两垂线交于点F，
，连接，求
的值．
．【拓展延伸】（3）如图3，在（2）的条件下，将点E改为射线上的动点，其余条件不变，取线段的中点M，连接
，
．若
，则当
时，请求出的长．
中，E为对角线上的动点，过点B作的垂线，过点C作的垂线，两条垂线交于点F，连接，求证：．【类比探究】（2）如图2，在矩形
中，E为对角线上动点，过点B作的垂线，过点C作的垂线，两垂线交于点F，，连接，求的值．．【拓展延伸】（3）如图3，在（2）的条件下，将点E改为射线
上的动点，其余条件不变，取线段的中点M，连接，．若，则当时，请求出的长．
您最近一年使用：0次
10 . 如图，在
中，
，将
绕点顺时针旋转得到
，和
相交于点
，点落在线段上，连接．
（1）若
，则
_______ ；
（2）若
，则
_______ ．
中，，将绕点顺时针旋转得到，和相交于点，点落在线段上，连接．（1）若
，则（2）若
，则
您最近一年使用：0次
