1 . 如图，四边形内接于，为的直径，于，平分．

(1)是否为的切线，请证明你的判断；
(2)若，求的值．

2 . 如图，四边形内接于，延长至点．若，则的大小为（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，四边形内接于，是的直径，点E在上，且，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，，是的直径，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，弦，是内接正八边形的两条边，D是优弧上一点，则的度数为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，已知是的直径，是弦，垂足为点，点是弧的中点，连接

(1)当时，求的度数；
(2)当时，求的长．

8 . 小东在刘老师的指导下开展“探究四点共圆的条件”活动，得出结论：对角互补的四边形四个顶点共圆．小东继续利用上述结论进行探究．
【提出问题】
如图1，在线段同侧有两点B，D，连接，如果，那么A，B，C，D四点在同一个圆上．
探究展示：

如图2，作经过点A，C，D的，在劣弧上取一点E（不与A，C重合）， 连接，则， 又∵， ∴___________， ∴点A，B，C，E四点在同一个圆上（对角互补的四边形四个顶点共圆）， ∵点B，D在点A，C，E所确定的上， ∴点A，B，C，D四点在同一个圆上．

【反思归纳】
（1）上述探究过程中的横线上填的内容是________；
【拓展延伸】
（2）如图3，在中，，将绕点A逆时针旋转得，连接交于点D，连接．小东发现，在旋转过程中，永远等于，不会发生改变．
①根据，利用四点共圆的思想，试证明；
②当为直角三角形，且时，直接写出的长．

9 . 如图，在的内接四边形中，是的直径，，过点的切线与直线交于点，则的度数为______°．

10 . 如图，四边形内接于，为的直径，连接，若，则的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．