2 . 阅读理解：
   
（1）问题初现：如图1，在中，，D是外一点，且，则       ；
思路：若以点A为圆心，为半径画，则点C、D必在上，是的圆心角，而是圆周角，从而可容易得到的度数；
（2）问题解决：如图2，在四边形中，，求的度数；
思路：可以通过证明A、B、C、D四点共圆，再利用圆周角的性质求出∠BAC的度数．请写出详细的解题过程．
（3）问题拓展：如图3，在中，，是边上的高，且，则       ．

5 . 综合与实践
问题情境：小华发现这么一类四边形，有一组对角之和为直角的四边形，小华将这类四边形命名为对余四边形．
猜想证明：

(1)若四边形是对余四边形，则与的度数之和为__________．
(2)如图1，在上有A，B，C三点，是的直径，，相交于点D．四边形是对余四边形吗？若是，请给出证明；若不是，请说明理由，拓展探究：
(3)如图2，在对余四边形中，，，，则线段和之间有怎样的数量关系？请给出你的猜想，并说明理由．

7 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，二次函数的图象交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，与轴交于点．

(1)如图1，求的值；
(2)如图2，点在第二象限的抛物线上，连接交轴于点，连接，设点的横坐标为的面积为，求与的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）
(3)如图3，在（2）的条件下，点是第一象限内，直线上方任意一点，点在线段上，连接，线段与线段交于点，过点作交抛物线于点，若，时，求点的坐标．

8 . 如图，为等边的外接圆，点在劣弧上运动（不与点重合），连接．则的度数为______．若的面积是，则的最大值是______．