名校
1 . 根据背景素材，探索解决问题．
| 生活中的数学﹣﹣﹣﹣自动旋转式洒水喷头如何灌溉草坪 | |||
| 背景素材 | 数学来源于生活，九4班分四个小组，开展数学项目式实践活动，获取所有数据共享，对草坪喷水管建立数学模型．草坪装有1个自动旋转式洒水喷头，灌溉园林草坪．如图1所示，观察喷头可顺、逆时针往返喷洒． | ||
| |||
甲小组在图2中建立合适的直角坐标系，喷水口中心O有一喷水管 ，从A点向外喷水，喷出的水柱最外层的形状为抛物线．以水平方向为x轴，点O为原点建立平面直角坐标系，点A（喷水口）在y轴上，x轴上的点D为水柱的最外落水点． | 乙小组在甲小组基础上，测量得距洒水喷头水平距离较远若干米的E处，正上方有一树枝叶F，旋转式喷洒水柱外端刚好碰到树叶F的最低处． | ||
丙小组在甲小组基础上，测量得喷水口中心O到水柱的最外落水点D距离为半径，建立 半径为 的扇形平面图（图3）． | |||
| 问题解决 | |||
| 任务1 | 获取数据 | 丁小组测量得喷头的高 米，喷水口中心点O到水柱的最外落水点D水平距离为8米，经过点 ． | |
| 解决问题 | 求出水柱所在抛物线的函数解析式． | ||
| 任务2 | 获取数据 | 丁小组测树叶F距水平地面最低高度 米，点F在抛物线上且离水喷头水平距离较远，E在上， ． | |
| 解决问题 | 求 的长． | ||
| 任务3 | 推理计算 | 丁小组观察自动旋转式洒水喷头可顺、逆时针往返喷洒，可平面旋转角度不超过 ，求：①这个喷头最多可洒水多少平方米？ ②在①条件下，此时  的长． | |
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2024-03-11更新
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335次组卷
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2卷引用：广东省深圳市2023-2024学年九年级下学期期中数学试题
2 . 扇形的面积是它所在圆的面积的
，这个扇形的圆心角的大小是________ °；
，这个扇形的圆心角的大小是
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3 . 扇形的圆心角为
，半径为3，则这个扇形的面积为__________ ．（结果保留
）
，半径为3，则这个扇形的面积为）
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名校
4 . 小明向如图所示的圆形区域内投掷飞镖．已知
是等边三角形，D点是弧
的中点，则飞镖落在阴影部分的概率为________ ．
是等边三角形，D点是弧的中点，则飞镖落在阴影部分的概率为
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2023-05-10更新
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710次组卷
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4卷引用：2023年广东省深圳市三十五校中考模拟数学试卷
名校
5 . 如图，将扇形
沿
方向平移，使点
移到的中点
处，得扇形
，若
，
，则阴影部分的面积为________ ．
沿方向平移，使点移到的中点处，得扇形，若，，则阴影部分的面积为
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2023-05-05更新
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468次组卷
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11卷引用：2023年广东省深圳市东湖中学中考模拟数学试题
名校
6 . 如图，四边形
是菱形，
，
，扇形
的半径为4，圆心角为
，则图中阴影部分的面积是（ ）
是菱形，，，扇形的半径为4，圆心角为，则图中阴影部分的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-12更新
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383次组卷
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4卷引用：2023年广东省深圳市福田区深大附中创新中学中考二模数学试卷
2023年广东省深圳市福田区深大附中创新中学中考二模数学试卷2023年山西省忻州市原平市中考一模数学试题2022年陕西省西安市新城区中考二模数学试题（已下线）专题11 圆（5大易错点分析）-备战2024年中考数学考试易错题（广东专用）
7 . 如图，
，分别是的直径和弦，半径
于点
．过点
作的切线与的延长线交于点
，
，的延长线交于点
．
(1)求证：是的切线；
(2)若
，
，求图中阴影部分的面积．
，分别是的直径和弦，半径于点．过点作的切线与的延长线交于点，，的延长线交于点．(1)求证：
是的切线；(2)若
，，求图中阴影部分的面积．
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2022-12-23更新
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804次组卷
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9卷引用：广东省深圳市龙华区龙华区高峰学校2021-2022学年九年级下学期第三次月考数学试题
广东省深圳市龙华区龙华区高峰学校2021-2022学年九年级下学期第三次月考数学试题湖北省襄阳市老河口市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题22 证切线求面积-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练（人教版）2022年宁夏银川外国语实验学校九年级中考数学一模试题（已下线）第二十四章 圆（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷（人教版，广东专用）四川省泸州市合江县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）第19讲 弧长及扇形的面积-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学下册同步精品讲义（北师大版）青岛版九年级上册第3章对圆的进一步认识单元测试数学试题2022年湖北省武汉市中考模拟数学试题
8 . 如图，正六边形
的边长为2，以A为圆心，的长为半径画弧，得弧
，连结
，则图中阴影部分的面积为______ ．
的边长为2，以A为圆心，的长为半径画弧，得弧，连结，则图中阴影部分的面积为
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2022-12-10更新
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1200次组卷
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22卷引用：广东省深圳市南山区深圳市深中南山创新学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
广东省深圳市南山区深圳市深中南山创新学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题陕西省宝鸡市陇县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2022年四川省德阳市旌阳区中考一模数学试题（已下线）专题21 填空题压轴题之几何综合计算-备战2022年中考数学临考题号押题（全国通用）2022年广东省广州市番禺区九年级中考数学一模试题2022年河南省周口市鹿邑县九年级中考招生模拟考试数学试题2022年内蒙古包头市第35中中考三模数学试题河南省郑州市创新实验学校2021-2022学年九年级上学期期末数学试题江苏省苏州市苏州中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）第24章 圆（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（人教版）山东省德州市禹城市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题河北省邯郸市磁县2022-2023学年九年级下学期课堂知识质量教学检测数学试题黑龙江省鹤岗市第二十四中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题（已下线）黄金卷03-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（长沙专用）2023年广西壮族自治区梧州市藤县中考一模数学试题2023年山东省济南天桥区中考三模数学试题山东省济南实验初级中学2023-2024学年九年级上学期期末模拟数学试题陕西省西安高新第一中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题2023年宁夏回族自治区吴忠市第三中学中考数学模拟试题（一）2023年宁夏吴忠市第三中学高中阶段招生模拟考试数学模拟预测题2024年辽宁省营口市中考适应性测试（二模）数学试题
名校
9 . 若扇形的半径为2，圆心角为90°，则这个扇形的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-02更新
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233次组卷
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3卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2022—2023学年七年级上学期期末考试数学试题
10 . 如图，在半径为
，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在
上，则阴影部分的面积为（结果保留π）（ ）
，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在上，则阴影部分的面积为（结果保留π）（ ）A． | B． | C． | D． |
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