1 . 如图，在
中，
，
，以
为直径的
交
于点D，过点D作的切线
，交
于点E，则图中阴影部分的面积为______ ．
中，，，以为直径的交于点D，过点D作的切线，交于点E，则图中阴影部分的面积为
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2 . 如图，某玩具品牌标志由半径为
的三个等圆构成，且三个等圆
，
，
相互经过彼此的圆心，则图中三个阴影部分的面积之和为（ ）
的三个等圆构成，且三个等圆，，相互经过彼此的圆心，则图中三个阴影部分的面积之和为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-22更新
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39次组卷
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2卷引用：2024年山东省泰安市泰山区初中学业水平测试九年级数学一模试题
3 . 如图，在
中，
，
，
，点P在上，
，点E、F同时从点P出发，分别沿
以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也运动到点B时停止．在点E、F运动过程中，以
为直径作圆．设点E运动的时间为t秒．为直径的圆与的边相切时，求t的值；
(2)当
时，写出以为直径的圆与的重叠部分的面积S与t的函数表达式．
中，，，，点P在上，，点E、F同时从点P出发，分别沿以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也运动到点B时停止．在点E、F运动过程中，以为直径作圆．设点E运动的时间为t秒．
为直径的圆与的边相切时，求t的值；(2)当
时，写出以为直径的圆与的重叠部分的面积S与t的函数表达式．
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4 . 如图，圆锥可以看作以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体．旋转轴叫做圆锥的轴，垂直于轴的边（另一条直角边）旋转而成的圆面叫做圆锥的底面，斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面，无论旅转到什么位置，斜边都叫做圆锥的母线．圆锥的侧面展开图是扇形．若扇形的半径为
，圆心角为
，面积为
，弧长为
，则有
．
如果某圆锥的母线长是5，底面半径是3．
(1)求该圆锥侧面展开图的面积；
(2)
是圆锥的一条母线，过圆锥底面圆心
作的垂线，垂足为
，求
绕圆锥的轴旋转一周所得曲面将圆锥分成两部分的体积比．
，圆心角为，面积为，弧长为，则有．如果某圆锥的母线长是5，底面半径是3．
(1)求该圆锥侧面展开图的面积；
(2)
是圆锥的一条母线，过圆锥底面圆心作的垂线，垂足为，求绕圆锥的轴旋转一周所得曲面将圆锥分成两部分的体积比．
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2024-03-02更新
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82次组卷
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2卷引用：山东省济南市历下区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
名校
5 . 如图，在菱形
中，
，
，把菱形绕着顶点A逆时针旋转
得到菱形
，点C的运动轨迹为弧
，则图中阴影部分的面积为
）
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2023-03-13更新
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592次组卷
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5卷引用：山东省青岛市莱西市济南路中学实验中学等2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题
山东省青岛市莱西市济南路中学实验中学等2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年九年级下学期阶段性消化作业（一）数学试卷（已下线）专题3.11 圆的基本性质章末八大题型总结（培优篇）-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题24.13 圆章末十大题型总结（培优篇）-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（人教版）（已下线）专题2.13 对称图形——圆章末十大题型总结（培优篇）-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（苏科版）
名校
6 . 某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O为圆孔及轮廓圆弧
所在圆的圆心，A是圆弧与直线
的切点，B是圆弧与直线的切点，四边形
为矩形，
，垂足为C，
，
，
，
，A到直线和的距离均为
，圆孔半径为
，则图中阴影部分的面积为______ 
．
所在圆的圆心，A是圆弧与直线的切点，B是圆弧与直线的切点，四边形为矩形，，垂足为C，，，，，A到直线和的距离均为，圆孔半径为，则图中阴影部分的面积为．
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7 . 如图，为的直径，点D为上一点，E为
的中点，点C在
的延长线上，且
．
(1)求证：
为的切线；
(2)若
，
，求的长；
(3)在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积．
为的直径，点D为上一点，E为的中点，点C在的延长线上，且．(1)求证：
为的切线；(2)若
，，求的长；(3)在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积．
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2023-02-21更新
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268次组卷
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2卷引用：山东省聊城市阳谷县实验中学2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题
名校
8 . 如图，正方形的边
，弧
和弧都是以2为半径的圆弧，则图中空白两部分的面积之差是（ ）
，弧和弧都是以2为半径的圆弧，则图中空白两部分的面积之差是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-01-23更新
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515次组卷
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9卷引用：山东省临沂市罗庄区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题
山东省临沂市罗庄区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题江苏省苏州市姑苏区苏州中学2022-2023学年九年级下学期开学测试数学试题（已下线）第14讲 对称图形—圆（全章复习与测试）-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课（苏科版）（已下线）第12讲 弧长及扇形的面积（2种题型）-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课（苏科版）（已下线）专题24.10 求与圆有关的阴影部分的面积的技巧五大题型-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（人教版）（已下线）专题3.8 求与圆有关的阴影部分的面积的技巧五大题型-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题2.10 求与圆有关的阴影部分的面积的技巧五大题型-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（苏科版）江西省宜春市高安市第二中学和高安四中2023-2024学年九年级上学期月考数学试题2024年江苏省苏州高新区实验初级中学九年级数学中考二模试题
名校
9 . 如图，在中，
，以直角边为直径作半圆交于点D，以
为边作等边
，延长
交于点F，
，则图中阴影部分的面积为___________ ．（结果不取近似值）
中，，以直角边为直径作半圆交于点D，以为边作等边，延长交于点F，，则图中阴影部分的面积为
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2022-12-08更新
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208次组卷
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13卷引用：2020年山东省新泰市石莱镇初级中学中考数学模拟试题
2020年山东省新泰市石莱镇初级中学中考数学模拟试题（已下线）2年中考1年模拟 第四篇 图形的性质 专题24 圆的有关计算2018年秋人教版九年级上册数学 期末检测卷湖北省黄石市第十四中学2019届九年级（上）12月份月考数学试卷北师大版九年级数学下册 第三章 圆 单元评估检测（已下线）【万唯原创】与圆有关的计算·满分特训 （六）（已下线）【万唯原创】2018年河南省中考数学面对面正文第二部分专题2+3（已下线）【万唯原创】阴影面积相关计算·基础专练（二）（已下线）【万唯原创】弧长、扇形面积相关计算·基础必练（一）河南省洛阳市汝阳县锦程学校2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题广东省广州市白云区明德中学2022-2023学年九年级上学期数学第三次月考测试题湖北省荆门市沙洋县纪山中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题江西省宜春市丰城市江西省丰城中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题
10 . 如图，在平行四边形ABCD中，AD=8，AB=4，∠BAD=60°，E为AD上一点，以点E为圆心，以ED的长为半径作弧与BC相切于点H，点F为线段AB中点，则阴影部分面积为_______ ．
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2022-04-22更新
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406次组卷
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2卷引用：2022年山东省青岛市崂山区九年级数学一模试题
