1 . 如图，在
中，点
是
边上的一点，
与
、
分别相切于点A、E，与相交于点
，作
，点
恰好为上一点．
(1)连接
，求证：
是等边三角形；
(2)若
，求图中阴影部分面积．
中，点是边上的一点，与、分别相切于点A、E，与相交于点，作，点恰好为上一点．(1)连接
，求证：是等边三角形；(2)若
，求图中阴影部分面积．
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2023-03-24更新
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153次组卷
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2卷引用：2023年广东省佛山市部分名校九年级毕业生适应性学业检测数学试题
2 . 如图，已知
是的直径，B、C为圆上的点，
、
，垂足分别为E、F．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求阴影部分的面积．
是的直径，B、C为圆上的点，、，垂足分别为E、F． (1)求证：
；(2)若
，，求阴影部分的面积．
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名校
3 . 如图，点D在的直径上，
弦于点
，点为延长线上一点，
．
(1)求证：
是的切线；
(2)若
，
，求阴影部分的面积．
的直径上，弦于点，点为延长线上一点，． (1)求证：
是的切线；(2)若
，，求阴影部分的面积．
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2023-08-28更新
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357次组卷
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7卷引用：2023年湖北省襄阳市东津新区中考模拟数学试题
2023年湖北省襄阳市东津新区中考模拟数学试题云南省昆明市西山区第一中学西山学校2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题（已下线）专题24.10 求与圆有关的阴影部分的面积的技巧五大题型-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（人教版）（已下线）湖北省襄阳五中华侨城实验学校2023-2024学年九年级上学期数学周测（13）试卷（已下线）专题3.8 求与圆有关的阴影部分的面积的技巧五大题型-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题2.10 求与圆有关的阴影部分的面积的技巧五大题型-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（苏科版）江西省赣州市寻乌县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
4 . 如图，为的直径，
为的弦，
，延长至，且
，的半径为
．
(1)求证：直线
与相切；
(2)如图
，若
，求阴影部分面积；
(3)如图
，若
，求
的值．
为的直径，为的弦，，延长至，且，的半径为．(1)求证：直线
与相切；(2)如图
，若，求阴影部分面积；(3)如图
，若，求的值．
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5 . 如图，等腰
的顶点A，C 在
上， 
边经过圆心0且与 交于D 点，
.
是的切线；
(2)若
，求阴影部分的面积
的顶点A，C 在上， 边经过圆心0且与 交于D 点，.
是的切线；(2)若
，求阴影部分的面积
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6 . 已知：如图，弦，相交于内一点
，
.
(1)求证：
.
(2)连结
，求证：线段平分
.
(3)若
，
，
，求阴影部分面积.
，相交于内一点，.(1)求证：
.(2)连结
，求证：线段平分.(3)若
，，，求阴影部分面积.
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2023-02-22更新
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316次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市秀洲区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
浙江省嘉兴市秀洲区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题浙江省嘉兴市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题03 垂径定理、圆周角定理、弧长与扇形面积等圆的性质及其应用五大题型-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（浙教版）
7 . 如图，为的直径，点D为上一点，E为
的中点，点C在
的延长线上，且
．
(1)求证：为的切线；
(2)若
，
，求的长；
(3)在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积．
为的直径，点D为上一点，E为的中点，点C在的延长线上，且．(1)求证：
为的切线；(2)若
，，求的长；(3)在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积．
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2023-02-21更新
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268次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区河池市金城江区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
8 . 如图1，四边形
内接于，为直径，过点
作
于点，连接．
(1)求证：
；
(2)如图2．若是的切线，
，连接
．如图2，当
时，求图中阴影部分面积．
内接于，为直径，过点作于点，连接．(1)求证：
；(2)如图2．若
是的切线，，连接．如图2，当时，求图中阴影部分面积．
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2023-02-25更新
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214次组卷
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5卷引用：安徽省芜湖市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题
安徽省芜湖市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题2023年湖北省天门市中考联考数学试卷（5月份）（已下线）专题24.10 求与圆有关的阴影部分的面积的技巧五大题型-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（人教版）（已下线）专题3.8 求与圆有关的阴影部分的面积的技巧五大题型-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题2.10 求与圆有关的阴影部分的面积的技巧五大题型-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（苏科版）
9 . 如图，是的直径，弦
于点，连接，．
；
(2)若
，
，求阴影部分的面积．
是的直径，弦于点，连接，．
；(2)若
，，求阴影部分的面积．
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2023-01-26更新
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70次组卷
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2卷引用：浙江省杭州绿城育华亲亲学校2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题
10 . 如图，四边形内接于，为的直径，平分
，过点作的切线交的延长线于点，连接．
(1)求证：
．
(2)若，
，求图中阴影部分的面积．
内接于，为的直径，平分，过点作的切线交的延长线于点，连接． (1)求证：
．(2)若
，，求图中阴影部分的面积．
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