1 . 如图,在△ABC中,过点A作AD⊥BC,垂足为点D,以AD为半径的⊙A分别与边AC、AB交于点E和点F,DE∥AB,延长CA交⊙A于点G,连接BG.
(1)求证:BG是⊙A的切线;
(2)若∠ACB=30°,AD=3,求图中阴影部分的面积.
(1)求证:BG是⊙A的切线;
(2)若∠ACB=30°,AD=3,求图中阴影部分的面积.
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2018-05-04更新
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557次组卷
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2卷引用:山东省济南市历下区2018年第二次模拟考试数学试题
2 . 如图,⊙半径为,是⊙的直径,是⊙上一点,连接,⊙外的一点 在直线上.
()若,.
①求证:是⊙的切线.
②阴影部分的面积是 .(结果保留)
()当点在⊙上运动时,若是⊙的切线,探究与的数量关系.
()若,.
①求证:是⊙的切线.
②阴影部分的面积是 .(结果保留)
()当点在⊙上运动时,若是⊙的切线,探究与的数量关系.
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3 . 已知⊙O的直径为10,点A、点B、点C在⊙O上,∠CAB的平分线交⊙O于点D.
(1)如图①,若BC为⊙O的直径,AB=6,求AC,BD的长;
(2)如图②,若∠CAB=60°,CF⊥BD,
①求证:CF是⊙O的切线;
②求由弦CD、CB以及弧DB围成图形的面积.
(1)如图①,若BC为⊙O的直径,AB=6,求AC,BD的长;
(2)如图②,若∠CAB=60°,CF⊥BD,
①求证:CF是⊙O的切线;
②求由弦CD、CB以及弧DB围成图形的面积.
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2018-01-02更新
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483次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市江都实验、邗江实验初级中学2018届九年级12月月考数学试题
名校
4 . 已知:如图,以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E,过点D作DF⊥BC,垂足为F.(1)求证:DF为⊙O的切线;(2)若等边三角形ABC的边长为4,求图中阴影部分的面积.
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2017-08-24更新
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493次组卷
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3卷引用:2017年广西贵港市港南区中考数学一模试卷
5 . 如图,两个同心圆的圆心为O,两圆的半径分别为5,3,其中A,B两点在大圆上,C,D在小圆上,且∠AOB=∠COD.
(1)求证:AC=BD;
(2)若∠AOB=120°,求线段AC,弧CD,线段BD,弧AB组成的封闭图形的面积;
(3)若AB与小圆相切,分别求AB,CD的长.
(1)求证:AC=BD;
(2)若∠AOB=120°,求线段AC,弧CD,线段BD,弧AB组成的封闭图形的面积;
(3)若AB与小圆相切,分别求AB,CD的长.
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2012·湖北宜昌·中考真题
真题
6 . 如图,△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形,圆心O在边AB上,边AD分别与BC,OC交于E,F两点,点C为的中点.
(1)求证:OF∥BD;
(2)若,且⊙O的半径R=6cm.①求证:点F为线段OC的中点; ②求图中阴影部分(弓形)的面积.
(1)求证:OF∥BD;
(2)若,且⊙O的半径R=6cm.①求证:点F为线段OC的中点; ②求图中阴影部分(弓形)的面积.
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7 . (1)如图,正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上,连接BF、DF.求证:BF=DF;
(2)如图,在▱ABCD中,AD=4,AB=8,∠A=30°,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,求阴影部分的面积.(结果保留π)
(2)如图,在▱ABCD中,AD=4,AB=8,∠A=30°,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,求阴影部分的面积.(结果保留π)
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