1 . 在中，，，延长交于点F，，交于点H．点M是边上的点．

（1）如图1，若点M与点G重合，，，求的长；
（2）如图2，若是的角平分线，连接，，求证：；
（3）如图3，若点M为的中点，作点B关于的对称点N，连接、、，请直接写出、、之间的角度关系．

2 . 已知：如图所示．

（1）作出△ABC关于y轴对称的并写出三个顶点的坐标；
（2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小．

3 . 平面直角坐标系中，先作出点P 关于轴的对称点，再将该对称点先向下平移1个单位，再向左平移2个单位得到点P₁，称为完成一次图形变换，再将点P₁进行同样的图形变换得到点P₂，以此类推，则点P₂₀₂₀的坐标为___________．

4 . 如图1，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点A，已知点A的横坐标为，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，直线与x轴交于点F，与y轴交于点D．

（1）求直线的解析式；
（2）将直线向上平移个单位得到直线，直线与y轴交于点E，过点E作y轴的垂线，若点M为垂线上的一个动点，点N为上的一个动点，求的最小值；
（3）已知点分别是直线上的两个动点，连接，是否存在点，使得是以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，求点Q的坐标若不存在，说明理由．

5 . 已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P₁与P关于OB对称，P₂与P关于OA对称，则P₁、O、P₂三点所构成的三角形是（   ）

A．直角三角形

B．钝角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

6 . 如图，在平面直角坐标系中，为原点，直线AB：与轴轴分别交于、两点，与直线OC：交于点，在平面直角坐标系中有一动点，当时，周长的最小值为________．

7 . 如图，在中，与关于直线EF对称，，连接，则的度数是（   ）
   

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

8 . 如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点、，连接交OA于M，交OB于N，若＝6，则△PMN的周长为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

9 . 已知：，，，，则的度数为______．

10 . 如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，面积为10，则BM+MD长度的最小值为（　　）

A．

B．3

C．4

D．5