1 . 
与
关于直线
对称，点
，
分别是边
，
上的点，且
．
(1)如图1，若
为直角，求证：
；
(2)若为钝角如图2，为锐角如图3，是否还成立？请分别写出你的结论，并选择其中一个结论解答．若成立，请补全图形并证明；若不成立，请画出反例（画反例时保留作图痕迹）．
与关于直线对称，点，分别是边，上的点，且． (1)如图1，若
为直角，求证：；(2)若
为钝角如图2，为锐角如图3，是否还成立？请分别写出你的结论，并选择其中一个结论解答．若成立，请补全图形并证明；若不成立，请画出反例（画反例时保留作图痕迹）．
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2023-06-20更新
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136次组卷
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4卷引用：2023年安徽省合肥市蜀山区合肥市琥珀中学中考三模数学试题
2023年安徽省合肥市蜀山区合肥市琥珀中学中考三模数学试题（已下线）专题15 图形的对称与平移（真题4个考点模拟9个考点）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（安徽专用）（已下线）专题13.2 轴对称（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题2.2 轴对称图形与轴对称的性质（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
2 . 数学中的轴对称就像镜子一样，可以展现出图形对称的美，初中常见的轴对称图形有：等腰三角形、菱形、圆等．如图，在等腰中，
．关于直线
对称的
（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)连接，交于点
，若
，四边形
周长为
，求四边形的面积．
中，．
关于直线对称的（保留作图痕迹，不写作法）；(2)连接
，交于点，若，四边形周长为，求四边形的面积．
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3 . 如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，O，B为格点（即每个小正方形的顶点），
，且
，线段
关于直线
对称的线段为
，将线段绕点O逆时针旋转
得到线段
．
；
(2)将线段
绕点O逆时针旋转
得到线段
，连接
．若
，求
的度数．
，且，线段关于直线对称的线段为，将线段绕点O逆时针旋转得到线段．
；(2)将线段
绕点O逆时针旋转得到线段，连接．若，求的度数．
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2024-03-21更新
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77次组卷
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4卷引用：2024年安徽省芜湖市中考一模数学试题
2024年安徽省芜湖市中考一模数学试题2024年安徽省芜湖市毕业暨升学模拟考试数学试卷北京市东城区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（已下线）热点05三角形（6大考点+重难通关练+培优争分练）1-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（安徽专用）
真题
名校
4 . 如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1∶以C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2∶以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3∶连接AD，交BC延长线于点H．
下列叙述正确的是( )
步骤1∶以C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2∶以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3∶连接AD，交BC延长线于点H．
下列叙述正确的是( )
| A．BH垂直平分线段AD | B．AC平分∠BAD |
| C．S△ABC=BC⋅AH | D．AB=AD |
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2016-12-06更新
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3864次组卷
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51卷引用：2017届湖北省枣阳市中考适应性考试数学试卷
2017届湖北省枣阳市中考适应性考试数学试卷【校级联考】河南省南阳市唐河县2019届九年级第二次模拟数学试题2020年云南省曲靖市罗平县九年级下学期一模数学试题（已下线）【万唯原创】2019年河北省中考数学面对面正文-第一部分第七章2~4（已下线）【万唯原创】2017年河北省中考数学-试题研究-第一部分第七章2+3（已下线）【万唯原创】2017年河北省中考数学-面对面-河北数学-第一部分第七章1+2（已下线）【万唯原创】2019年河北省中考数学试题研究正文-第一部分第七章1+2（已下线）【万唯原创】2018年河北省中考数学-面对面-第一部分7.1+7.2（已下线）【万唯原创】2017年河南省中考数学面对面·数学第七章1+2（已下线）【万唯原创】2017年河南省中考数学试题研究练习册第七章（已下线）【万唯原创】2020年河北省中考数学-试题研究-第一部分第七章1+22021年浙江省绍兴市越城区五校中考数学模拟试卷（3月份） 2021年江苏省连云港市东海县中考数学一调试卷（已下线）2022年河北省唐山市路北区九年级下学期中考二模数学试题选填2022年河北省唐山市路北区中考二模数学试题2016年初中毕业升学考试（河北卷）数学浙教版八年级数学上册基础训练：1.6 尺规作图河南省驻马店市确山县2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题2017-2018学年上学期期中考试（11月）河南省南和县实验中学八年级---数学试题（已下线）2年中考1年模拟 第四篇 图形的性质 专题25 尺规作图（已下线）2年中考1年模拟 第七篇 专题复习篇 专题34 操作探究问题（已下线）中考考点总动员 考点29 尺规作图【全国百强校】北京101中学2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题北师大版 八年级数学下册 第一章 三角形的证明 单元检测卷【区级联考】山东省枣庄市薛城区2017-2018学年八年级（下）期中数学试题（已下线）2019年3月28日 《每日一题》一轮复习-尺规作图江苏省泰州市靖江市滨江学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题山东省临沂市平邑县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题湖南省长沙市中雅培粹学校2019-2020学年八年级12月月考数学试题河南省安阳市第三中学2019-2020学年八年级上学期期末数学试题（已下线）考点20 尺规作图《备战2020年中考数学核心考点清单》山西省晋城市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题（已下线）【万唯原创】2020年河北中考数学-面对面-第一部分第七章1+2（已下线）【万唯原创】安徽省2017年中考数学-试题研究-第七章1+2福建省厦门市莲花中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题（已下线）【万唯原创】2017年山西-面对面练习册-第七章1+22021年河北省遵化市九年级初中毕业暨模拟数学试题（已下线）课时13.1.2 线段的垂直平分线的性质-2021-2022学年八年级数学上册链接教材精准变式练（人教版）浙江省金华市金东区傅村镇初级中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题山东省济宁市汶上县2020-2021学年八年级上学期期中数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年九年级下学期期初考试数学试题（已下线）专题13 等腰三角形-备战2022年中考数学母题题源解密(浙江专用)江西省吉安市十校联盟2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题广东省深圳市南山区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题湖南省长沙市一中双语实验学校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题四川省南充市顺庆区南充高级中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题河北省邯郸市育华中学2022-2023学年九年级下学期月考数学试题浙江省杭州市滨江区杭州二中白马湖学校2023-2024学年八年级上学期开学考试试题浙江省宁波市海曙区东恩中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州建始县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题浙江省宁波市海曙区四校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
5 . 如图，在平面直角坐标系
中．关于x轴对称的
；
(2)在y轴上画出一点D，使得
的值最小．（保留作图痕迹，不写作法）
中．
关于x轴对称的；(2)在y轴上画出一点D，使得
的值最小．（保留作图痕迹，不写作法）
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6 . 如图1 ，在菱形中， 
，连结
．设
， 小宁根据学习函数的经验，对变量
与
之间的关系进行了如下探究．
(1)【探究】列表：通过观察补全下表（精确到 0.01）．
描点、连线：在图 2 中描出表中各组数值所对应的点 
， 并画出关于的函数图象．
(2)【发现】结合画出的函数图象，写出该函数的两条性质：
①________________________________；
②________________________________．
(3)【应用】有一种 “千斤顶”，它是由4根长为
的连杆组成的菱形，当手柄顺时针旋转时，
两点的距离变小（如图 3）．在这个过程中，当
时，
的度数约为_________．（精确到 
）．
中， ，连结．设 ， 小宁根据学习函数的经验，对变量与之间的关系进行了如下探究． (1)【探究】列表：通过观察补全下表（精确到 0.01）．
 | 15 | 30 | 45 | 60 | 75 | 90 | 105 | 120 | 135 | 150 | 165 |
 |  |  |  | 0 |  | |  | |
， 并画出关于的函数图象．(2)【发现】结合画出的函数图象，写出该函数的两条性质：
①________________________________；
②________________________________．
(3)【应用】有一种 “千斤顶”，它是由4根长为
的连杆组成的菱形，当手柄顺时针旋转时，两点的距离变小（如图 3）．在这个过程中，当时，的度数约为_________．（精确到 ）．
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7 . 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点
，
，
均在正方形网格的格点上．
(1)画出将沿轴方向向右平移
个单位长度后得到的；
(2)画出关于轴的对称图形
，并直接写出点
的坐标；
(3)在轴上找一点
，使得
的值最小．（保留作图痕迹）
的三个顶点，，均在正方形网格的格点上．(1)画出将
沿轴方向向右平移个单位长度后得到的；(2)画出
关于轴的对称图形，并直接写出点的坐标；(3)在
轴上找一点，使得的值最小．（保留作图痕迹）
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2023-03-20更新
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329次组卷
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9卷引用：2022年安徽省滁州市定远县早庙初级中学中考第一次模拟考试数学试卷
2022年安徽省滁州市定远县早庙初级中学中考第一次模拟考试数学试卷2023年安徽省芜湖市无为市中考二模数学试题2023年安徽省芜湖市中考一模数学试题河南省信阳市息县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题（已下线）专题15 图形的对称与平移（真题4个考点模拟9个考点）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（安徽专用）（已下线）专题13.9 画轴对称图形（直通中考）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）河南省信阳市息县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题河南省信阳市平桥区2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题河南省漯河市召陵区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
9-10九年级下·江苏无锡·期中
8 . （1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF 是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）如图2，在10×10的正方形网格中，点A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（－1，3），
①依次连结A、B、C、D四点得到四边形ABCD，四边形ABCD的形状是 .
②在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最短（直接画出图形，不要求写作法）；
此时，点P的坐标为 ，最短周长为 .
（2）如图2，在10×10的正方形网格中，点A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（－1，3），
①依次连结A、B、C、D四点得到四边形ABCD，四边形ABCD的形状是 .
②在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最短（直接画出图形，不要求写作法）；
此时，点P的坐标为 ，最短周长为 .
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9 . 如图1，在等腰直角三角形
中，
，
，点D在边上，连接
，
，
，连接
，
．
；
(2)点A关于直线的对称点为M，连接
，
．
①补全图形并证明
；
②试探究，当D，E，M三点恰好共线时，的度数为 ．
中，，，点D在边上，连接，，，连接，．
；(2)点A关于直线
的对称点为M，连接，．①补全图形并证明
；②试探究，当D，E，M三点恰好共线时，
的度数为 ．
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2024-04-07更新
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42次组卷
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6卷引用： 2024年山东省济南市高新区中考一模前测数学试题
2024年山东省济南市高新区中考一模前测数学试题2024年3月山东省济南市高新区中考一模前测数学模拟预测题北京市十一学校龙樾实验中学2022~2023学年八年级上学期第六学段适应性练习（已下线）专题13.7 画轴对称图形（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）第5章 生活中的轴对称（单元测试·培优卷）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）专题5.9 生活中的轴对称（全章知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
10 . 在中．
，
，将线段绕点A顺时针旋转
得到线段．点D关于直线的对称点为E．连接
，．
时，用等式表示线段与的数量关系，并证明；
(2)连接，依题意补全图2．若
，求
的大小．
中．，，将线段绕点A顺时针旋转得到线段．点D关于直线的对称点为E．连接，．
时，用等式表示线段与的数量关系，并证明；(2)连接
，依题意补全图2．若，求的大小．
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