1 . 如图是由边长为1的小正方形构成的的网格，的顶点A，B，C均在格点上．

(1)将绕C点按顺时针方向旋转，得到，请在图1中作出．
(2)在图2中，仅用无刻度直尺（不使用直角）在线段上找一点M，使得．

2 . 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)的外接圆的半径为_________．
(2)将绕点顺时针旋转后得到，请在图中画出；
(3)在（2）的条件下，求出线段扫过的区域图形的周长．

3 . 如图，在的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求在方格纸上画格点三角形（各顶点都在格点上）．
   
(1)在图1中画出，使它由绕着点B旋转得到；
(2)在图2中找到格点M，N，使得与相似，且相似比为．

4 . 如图，的正方形网格图中（每个正方形边长为1），已知，两点均为格点，连结，请按要求画格点图形（顶点均在格点上）．

(1)在图1中画出以为一边的钝角三角形，且三边长均为无理数．
(2)在图2中画出以为边的等腰三角形，并画出该三角形绕点逆时针旋转后的图形．

5 . 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．的顶点均在格点上，请用无刻度的直尺分别按要求画出下列图形．

(1)将图1中的绕点A逆时针旋转，画出旋转后的；
(2)如图2，在上找一点D，使的面积与的面积之比为．

6 . 如图，将放于平面直角坐标系中，得到顶点坐标为，，．以B为旋转中心，在平面直角坐标系内将顺时针旋转．

(1)画出旋转后的；
(2)写出点、的坐标．

7 . 如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，（每个方格的边长均为1个单位长度）．

(1)将绕点逆时针旋转，画出旋转后得到的；
(2)计算在旋转过程中，点经过的路径长度；
(3)直接写出在旋转过程中线段扫过区域的面积

8 . 如图，已知三个顶点的坐标分别为，，，在给出的直角坐标系中：

(1)画出绕点顺时针旋转后得到的．
(2)计算点旋转到点位置时，经过的路径弧的长度．

9 . 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点的坐标分别为．

(1)画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标；
(2)在（1）的条件下，求点旋转到点所经过的路径长（结果保留）．

10 . 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的顶点均在格点上．

(1)画出关于原点O的中心对称图形；
(2)将绕点E顺时针旋转90°得到，画出；
(3)若由绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为     ．