1 . 如图，在矩形中，，，点E在边上，，垂足为F．若，则线段的长为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

2 . 抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（，0），且与y轴相交于点C．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）求∠ACB的度数；
（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．

3 . 如图，在矩形中，，，点E是边上一动点（不与B、C重合），过点C作交于点G，过点A作的垂线交的延长线于点F，连接．

(1)求证：；
(2)当的长为何值时，四边形是菱形？
(3)当E运动到的中点时，求的长

4 . 如图，已知抛物线，与轴交于点和点，与轴交于点，为抛物线的顶点．

                    图1                                        图2
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)如图1，点是第一象限内抛物线上一动点，连接，设点的横坐标为．
①当为何值时，的面积最大？并求出最大面积；
②当为何值时，是直角三角形？
(3)如图2，过作轴于，若是轴上一动点，是线段上一点，若，请直接写出实数的取值范围．

5 . 【教材呈现】下图是华师版九年级上册数学教材64页的部分内容．
如图，在中，D是边的四等分点， ，，，．求四边形的周长．

问题解决：请结合图1给出解题过程．
问题探究

（1）如图2，在中，D是边上的一点，过点D作，交于点F，过点D作，交于点E，延长至H，使，连接交于G．若．的面积为2，则的面积为______．
（2）如图3，在中，D是边上的一点，且，连接，E为上一点，连接交于点F，若F为的中点，的面积为m，则的面积为______（含m的代数式表示）．

6 . 如图，在边长为2的正方形中，对角线交于点是的中点，交于点，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，是半圆的直径，是半圆的弦，沿弦折叠交直径于点．（1）当时，则的长为______；（2）当，时，则的长为______．

8 . 如图，在矩形中，，将沿翻折，使点B落在处，为折痕，再将沿翻折，使点C恰好落在线段上的点处，为折痕，连接，若，则_________度，_________．

9 . 如图1，矩形中，，，点E在边上运动（不与点B和点C重合），将绕点A顺时针旋转得到，旋转角等于，连接，过点F作于点M．

(1)求证：；
(2)当直线恰好经过点E时，求的长；
(3)如图2，连接．
①当时，求的值；
②探究是否存在最小值，若存在，请求出这个最小值，若不存在，请说明理由．

10 . 如图，在平行四边形中，．①以点B为圆心，适当长为半径作弧分别交于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点Q；③作射线交于点P，交的延长线于点E，则（　　）

A．

B．

C．

D．