相似三角形的判定与性质综合练习题及答案-海南初中数学-组卷网

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解析

| 共计 447 道试题

2022·福建·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

待定系数法求二次函数解析式相似三角形的判定与性质综合面积问题(二次函数综合) 相似三角形问题(二次函数综合)

真题名校

解题方法

综合运用

1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线

经过A（4，0），B（1，4）两点．P是抛物线上一点，且在直线AB的上方．

(1)求抛物线的解析式；
(2)若△OAB面积是△PAB面积的2倍，求点P的坐标；
(3)如图，OP交AB于点C，

交AB于点D．记△CDP，△CPB，△CBO的面积分别为

，

，

．判断

是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

2022-06-27更新 | 5694次组卷 | 23卷引用：海南省海口市第一中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

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2022·四川成都·中考真题

填空题 | 适中(0.65) |

相似三角形的判定与性质综合利用相似三角形的性质求解相似三角形的综合问题求两个位似图形的相似比

真题名校

2 . 如图，

和

是以点

为位似中心的位似图形．若

，则

与

的周长比是_________．

2022-06-15更新 | 4252次组卷 | 34卷引用：2023年海南省临高县中考数学模拟预测题

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2022·江苏连云港·中考真题

单选题 | 适中(0.65) |

矩形与折叠问题相似三角形的判定与性质综合

真题名校

3 . 如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①GF∥EC；②AB=

AD；③GE=

DF；④OC=2

OF；⑤△COF∽△CEG．其中正确的是（）

A．①②③

B．①③④

C．①④⑤

D．②③④

2022-06-17更新 | 2999次组卷 | 23卷引用：2023年海南省省直辖县级行政单位东方市东方市港务中考三模数学模拟试题

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2019·湖南娄底·中考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

相似三角形的判定与性质综合解直角三角形的相关计算面积问题(二次函数综合) 相似三角形问题(二次函数综合)

真题名校

4 . 如图，抛物线

与x轴交于点

，点

，与y轴交于点C，且过点

．点P、Q是抛物线

上的动点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)当点P在直线OD下方时，求

面积的最大值．
(3)直线OQ与线段BC相交于点E，当

与

相似时，求点Q的坐标．

2019-07-31更新 | 8614次组卷 | 47卷引用：2020年海南省中考数学模拟试卷（一）

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2020·广东广州·中考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据矩形的性质求线段长相似三角形的判定与性质综合

真题名校

5 . 如图，矩形

的对角线

，

交于点

，

，

，过点

作

，交

于点

，过点

作

，垂足为

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-26更新 | 5943次组卷 | 72卷引用：海南省省直辖县级行政单位五指山市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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2022·浙江金华·中考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用勾股定理解三角形矩形与折叠问题相似三角形的判定与性质综合

真题

6 . 如图是一张矩形纸片

，点E为

中点，点F在

上，把该纸片沿

折叠，点A，B的对应点分别为

与

相交于点G，

的延长线过点C．若

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-16更新 | 2522次组卷 | 18卷引用：2023年海南省省直辖县级行政单位东方市港务中学二模数学模拟试题

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2023·海南·中考真题

填空题 | 较难(0.4) |

全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）与三角形中位线有关的求解问题根据正方形的性质求线段长相似三角形的判定与性质综合

真题

7 . 如图，在正方形

中，

，点E在边

上，且

，点P为边

上的动点，连接

，过点E作

，交射线

于点F，则

______．若点M是线段

的中点，则当点P从点A运动到点B时，点M运动的路径长为_______．

2023-09-22更新 | 1230次组卷 | 3卷引用：2023年海南省中考数学真题

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2013·四川巴中·中考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用勾股定理解三角形利用平行四边形的性质证明相似三角形的判定与性质综合

真题名校

8 . 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B

（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6

，AF=4

，求AE的长．

2019-01-30更新 | 6988次组卷 | 121卷引用：海南省海口市秀英区海口景山学校2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

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2022·海南·中考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用平移的性质求解由平移方式确定点的坐标相似三角形的判定与性质综合

真题名校

9 . 如图，点

，将线段

平移得到线段

，若

，则点D的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-28更新 | 2277次组卷 | 18卷引用： 2022年海南省中考数学真题

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2022·海南·中考真题

解答题-作图题 | 困难(0.15) |

待定系数法求二次函数解析式图形问题(实际问题与二次函数) 相似三角形的判定与性质综合面积问题(二次函数综合)

真题

10 . 如图1，抛物线

经过点

，并交x轴于另一点B，点

在第一象限的抛物线上，

交直线

于点D．

(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)当点P的坐标为

时，求四边形

的面积；
(3)点Q在抛物线上，当

的值最大且

是直角三角形时，求点Q的横坐标；
(4)如图2，作

交x轴于点

，点H在射线

上，且

，过

的中点K作

轴，交抛物线于点I，连接

，以

为边作出如图所示正方形

，当顶点M恰好落在y轴上时，请直接写出点G的坐标．

2022-06-28更新 | 2261次组卷 | 6卷引用： 2022年海南省中考数学真题

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