1 . 如图，是的直径，是的弦，的平分线交于点，交的延长线于点E．

(1)求证：是的切线；
(2)若，求的值．

2 . 如图1，中，点P从点A出发，沿匀速运动，过点作，垂足为，设点到点的距离为，的面积为，则关于的函数图象如图2所示，则的长为（　　）

A．2

B．4

C．

D．

3 . 如图1，在中，于点D，连接，在上截取，使，连接．

(1)直接判断与的位置关系
(2)如图2，延长，交于点F，过点E作交于点G，试判断与之间的数量关系，并证明；
(3)在（2）的条件下，若，，求的长．

4 . 如图，在菱形中，已知，，，点E在的延长线上，点F在的延长线上，有下列结论：①；②；③；④若，则点F到的距离为．则其中正确结论是_______．

5 . 如图，在中，延长至点E，使，连接与于点F，则的值是__________________．

   

6 . 如图，已知以的直角边为直径作，与斜边交于点D，E为边上的中点，连接．
   
(1)求证：是的切线；
(2)若，的长是方程的两个根，求直角边的长．

7 . 如图，为的直径，为弦，于点，连接并延长交于点，连接交于点，连接．

(1)求证：；
(2)若，求和的长．

8 . 如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C、D为格点，连接相交于点E，则的长为______．

9 . 如图，，，在边上取点P，使得与相似，则满足条件的长________．

10 . 如图，中，，点在边上，且交于点．
   
(1)求证：；
(2)若，，是中点，求的长．