1 . 如图，在△ABC和△DEC中，∠A=∠D，∠BCE=∠ACD，求证：△ABC∽△DEC．

2 . 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AB上，且∠ADE＝60°．求证：△ADC∽△DEB．

3 . 如图，在Rt△ABC中，，点是边延长线上的一点，作，与交于点．求证：．

4 . 如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，AB＝9，BD＝7，AC＝6，CE＝3，求证：ADE∽ACB．

5 . 如图，在△ABC中，DE∥BC，MN∥AB，则图中与△ABC相似的三角形有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . 如图所示，点D是△ABC的AB边上一点，且AD＝1，BD＝2，AC＝．求证：△ACD∽△ABC．

7 . 如图，在5×6的方格中，点A、B是两个格点，请按要求作图．

（1）在图1中，以AB为边作矩形ABEF（要求E、F两点均是格点）；
（2）在图2中，点C、D是两个格点，请在图中找出一个格点P，使△PAB和△PCD相似（找出一个即可）．

8 . 如图所示，在四边形ABCD中，CA是∠BCD的角平分线，且，求证：△ABC∽△DAC．

9 . 如图（1）是一个晒衣架．图（2）是该晒衣架的侧面示意图，立杆、相交于点O，点B，点D立于地面．经测量，，，现将晒衣架完全稳固张开，若，则__________．

10 . 如图，在大小为的正方形网格中，是相似三角形的是（       ）

A．①和②

B．②和③

C．①和③

D．②和④