真题
1 . 如图,在菱形中,对角线相交于点O,,.动点P从点A出发,沿方向匀速运动,速度为;同时,动点Q从点A出发,沿方向匀速运动,速度为.以为邻边的平行四边形的边与交于点E.设运动时间为,解答下列问题:
(2)连接.设的面积为,求S与t的函数关系式和S的最大值;
(3)是否存在某一时刻t,使点B在的平分线上?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
(1)当点M在上时,求t的值;
(2)连接.设的面积为,求S与t的函数关系式和S的最大值;
(3)是否存在某一时刻t,使点B在的平分线上?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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2023-09-20更新
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2037次组卷
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4卷引用:2023年山东省青岛市中考数学真题
2023年山东省青岛市中考数学真题浙江省嘉兴市嘉善县嘉善四中实验学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题(已下线)突破06 函数与几何图形动态探究题(5类重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)(已下线)重难点04 二次函数综合(7大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)
真题
名校
2 . 如图1,在中,是边上不与重合的一个定点.于点,交于点.是由线段绕点顺时针旋转得到的,的延长线相交于点.
(2)求的度数;
(3)若是的中点,如图2.求证:.
(1)求证:;
(2)求的度数;
(3)若是的中点,如图2.求证:.
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2023-06-26更新
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2402次组卷
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8卷引用:2023年福建省中考数学真题
2023年福建省中考数学真题(已下线)专题11 图形变换-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(福建专用)(已下线)专题07 全等三角形、相似三角形-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(福建专用)(已下线)专题32图形的相似(优选真题60道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】(已下线)专题4.42 图形的相似(全章直通中考)(培优篇)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)福建省泉州市永春县第一中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(已下线)第1讲 相似三角形2024年黑龙江省绥化市明水县中考一模数学试题
3 . 如图,正方形中,点E在边上(不与端点A,D重合),点A关于直线的对称点为点F,连接,设.
(1)求的大小(用含的式子表示);
(2)过点C作,垂足为G,连接.判断与的位置关系,并说明理由;
(3)将绕点B顺时针旋转得到,点E的对应点为点H,连接,.当为等腰三角形时,求的值.
(1)求的大小(用含的式子表示);
(2)过点C作,垂足为G,连接.判断与的位置关系,并说明理由;
(3)将绕点B顺时针旋转得到,点E的对应点为点H,连接,.当为等腰三角形时,求的值.
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2021-07-19更新
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2254次组卷
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14卷引用:江苏省南通市2021年中考数学试题
江苏省南通市2021年中考数学试题(已下线)专题20 以四边形为载体的几何综合探究问题(已下线)押安徽中考数学第23题(几何探究)-备战2022年中考数学临考题号押题(安徽专用)(已下线)专题31 中考几何综合题解答题专项训练-备战2022年中考数学临考题号押题(全国通用)(已下线)福建卷B-2022年中考数学模拟考场仿真演练卷(已下线)专题15 三角形解答题-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(江苏专用)(已下线)专题17 四边形解答题-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(江苏专用)(已下线)专题21 图形的相似-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(江苏专用)(已下线)专题19 寻找或构建相似三角形的基本模型解决问题-2023年中考数学二轮复习核心考点专题提优拓展训练2023年福建省莆田市霞林学校中考一模数学试题(已下线)2023年福建一模(几何综合)福建省泉州市晋江市五校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题福建省莆田市南门学校2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题28-正方形
4 . 如图,抛物线与轴交于A、B两点,与轴交于点C,直线过B、C两点,连接AC.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求证:;
(3)点是抛物线上的一点,点D为抛物线上位于直线BC上方的一点,过点D作轴交直线BC于点E,点P为抛物线对称轴上一动点,当线段DE的长度最大时,求的最小值.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求证:;
(3)点是抛物线上的一点,点D为抛物线上位于直线BC上方的一点,过点D作轴交直线BC于点E,点P为抛物线对称轴上一动点,当线段DE的长度最大时,求的最小值.
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2021-06-29更新
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3015次组卷
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14卷引用:山东省东营市2021年中考数学真题
山东省东营市2021年中考数学真题(已下线)专题11二次函数压轴题-备战2022年中考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)专题16 二次函数与最短路径问题-备战2022年中考数学母题题源解密(全国通用)2022年河北省唐山市丰润区中考二模数学试题甘肃省天水市秦州区天水市第五中学2021-2022学年九年级下学期 第三次阶段考试试题 2023年山东省东营市东营区实验中学(五四制)九年级中考一模数学试题2022年湖南省湘潭市湘潭县大花桥中学中考数学模拟试卷(已下线)专题17 代几综合压轴-学易金卷:2023年中考数学一模试题分项汇编(山东专用)2023年山东省滨州市阳信县中考二模数学试题(已下线)专题11二次函数解答压轴题(精选50道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【山东专用】(已下线)2022年河北中考数学二模二次函数应用、综合题2024年甘肃省金昌市永昌六中九年级中考第一次仿真模拟考试 数学模拟预测题2023年甘肃省武威第九中学中考数学四诊模拟预测题2023年山东省济宁市邹城市中考数学模拟预测题
真题
5 . 已知抛物线与x轴只有一个公共点.
(1)若抛物线过点,求的最小值;
(2)已知点中恰有两点在抛物线上.
①求抛物线的解析式;
②设直线l:与抛物线交于M,N两点,点A在直线上,且,过点A且与x轴垂直的直线分别交抛物线和直线l于点B,C.求证:与的面积相等.
(1)若抛物线过点,求的最小值;
(2)已知点中恰有两点在抛物线上.
①求抛物线的解析式;
②设直线l:与抛物线交于M,N两点,点A在直线上,且,过点A且与x轴垂直的直线分别交抛物线和直线l于点B,C.求证:与的面积相等.
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2021-06-28更新
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3823次组卷
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10卷引用:福建省2021年中考数学试卷
福建省2021年中考数学试卷(已下线)福建省2021年中考数学真题变式汇编5(已下线)专题18 函数与线段、面积等最值问题【考点精讲】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习(全国通用)江西省赣州市寻乌县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2022年安徽省初中学业水平考试第一模拟数学试题湖北省荆州市楚都中学2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试题(已下线)押福建卷25题(二次函数综合)-备战2022年中考数学临考题号押题(福建卷)江西省赣州市寻乌县2022--2023学年九年级上学期期末检测数学试卷(已下线)专题05 二次函数(压轴题)-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(福建专用)2022年河北省承德市承德县中考二模数学试题
真题
名校
6 . 如图,点在直线上,点的横坐标为2,过点作,交x轴于点,以为边,向右作正方形,延长交x轴于点;以为边,向右作正方形,延长交x轴于点;以为边,向右作正方形,延长的交x轴于点;…;按照这个规律进行下去,则第n个正方形的边长为________ (结果用含正整数n的代数式表示).
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2021-06-18更新
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1996次组卷
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10卷引用:山东省泰安市2021年中考数学真题
山东省泰安市2021年中考数学真题山东省日照市新营中学2020-2021学年八年级下学期期末数学试题山东省济南市章丘区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题(已下线)专题11 规律探究之直角坐标系【考点精讲】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习(全国通用)湖南省衡阳市实验中学2021-2022学年九年级下学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2022年贵州省遵义市中考导向数学模拟卷(三)山东省济宁市实验初中2022-2023学年九年级下学期数学第一次月考试题(已下线)专题11一次函数与几何压轴问题(优选真题44道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】(已下线)专题08一次函数-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【山东专用】
真题
解题方法
7 . 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上的一点,连接AC、BC,OD⊥BC于点E,交⊙O于点D,连接CD、AD,AD与BC交于点F,CG与BA的延长线交于点G.
(1)求证:△ACD∽△CFD;
(2)若∠CDA=∠GCA,求证:CG为⊙O的切线;
(3)若sin∠CAD=,求tan∠CDA的值.
(1)求证:△ACD∽△CFD;
(2)若∠CDA=∠GCA,求证:CG为⊙O的切线;
(3)若sin∠CAD=,求tan∠CDA的值.
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2020-12-01更新
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3725次组卷
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7卷引用:广西柳州市2020年中考数学试卷
广西柳州市2020年中考数学试卷(已下线)热点08 圆-2021年中考数学【热点·重点·难点】专练(已下线)重难点06 几何类综合问题-2021年中考数学【热点·重点·难点】专练2022年江西省赣北联盟中考数学第一次联考试卷山西省临汾市吉县2022-2023学年九年级上学期第一次练习数学试题黑龙江省大庆市让胡路区五校联考2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题黑龙江省大庆市第三十六中学等五校2022--2023学年下学期开学考试数学试题
真题
解题方法
8 . 在等腰△ABC中,AC=BC,是直角三角形,∠DAE=90°,∠ADE=∠ACB,连接BD,BE,点F是BD的中点,连接CF.
(1)当∠CAB=45°时.
①如图1,当顶点D在边AC上时,请直接写出∠EAB与∠CBA的数量关系是 .线段BE与线段CF的数量关系是 ;
②如图2,当顶点D在边AB上时,(1)中线段BE与线段CF的数量关系是否仍然成立?若成立,请给予证明,若不成立,请说明理由;
学生经过讨论,探究出以下解决问题的思路,仅供大家参考:
思路一:作等腰△ABC底边上的高CM,并取BE的中点N,再利用三角形全等或相似有关知识来解决问题;
思路二:取DE的中点G,连接AG,CG,并把绕点C逆时针旋转90°,再利用旋转性质、三角形全等或相似有关知识来解快问题.
(2)当∠CAB=30°时,如图3,当顶点D在边AC上时,写出线段BE与线段CF的数量关系,并说明理由.
(1)当∠CAB=45°时.
①如图1,当顶点D在边AC上时,请直接写出∠EAB与∠CBA的数量关系是 .线段BE与线段CF的数量关系是 ;
②如图2,当顶点D在边AB上时,(1)中线段BE与线段CF的数量关系是否仍然成立?若成立,请给予证明,若不成立,请说明理由;
学生经过讨论,探究出以下解决问题的思路,仅供大家参考:
思路一:作等腰△ABC底边上的高CM,并取BE的中点N,再利用三角形全等或相似有关知识来解决问题;
思路二:取DE的中点G,连接AG,CG,并把绕点C逆时针旋转90°,再利用旋转性质、三角形全等或相似有关知识来解快问题.
(2)当∠CAB=30°时,如图3,当顶点D在边AC上时,写出线段BE与线段CF的数量关系,并说明理由.
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2020-10-14更新
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3279次组卷
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12卷引用:山东省济南市2020年中考数学试卷
山东省济南市2020年中考数学试卷(已下线)专题14.1 图形的变换和投影视图(1)-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集(全国通用)(已下线)考点20 图形的相似-备战2021年中考数学核心考点清单(已下线)热点05 三角形的全等与相似-2021年中考数学【热点·重点·难点】专练2021年安徽省宿州市砀山县中考数学一模试题(已下线)专题41 几何问题(2)之综合问题【热点专题】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习(全国通用)(已下线)专题4.44 三角形相似与旋转综合专题(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)专题27.41 相似三角形与旋转综合专题(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题6.42 相似三角形与旋转综合专题(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)2023年湖南省长沙市集团联考中考二模数学试卷2023年山东省泰安市中考数学模拟考试试题山东省济南市历城区历城区华山中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题
真题
9 . 如图,将一副斜边相等的直角三角板按斜边重合摆放在同一平面内,其中∠CAB=30°,∠DAB=45°,点O为斜边AB的中点,连接CD交AB于点E.
(1)求证:A,B,C,D四个点在以点O为圆心的同一个圆上;
(2)求证:CD平分∠ACB;
(3)过点D作DF∥BC交AB于点F,求证:BO2+OF2=EF•BF.
(1)求证:A,B,C,D四个点在以点O为圆心的同一个圆上;
(2)求证:CD平分∠ACB;
(3)过点D作DF∥BC交AB于点F,求证:BO2+OF2=EF•BF.
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真题
10 . 综合与探究
如图,抛物线与轴交于,两点(点在点的左侧),与轴交于点.直线与抛物线交于,两点,与轴交于点,点的坐标为.
(1)请直接写出,两点的坐标及直线的函数表达式;
(2)若点是抛物线上的点,点的横坐标为,过点作轴,垂足为.与直线交于点,当点是线段的三等分点时,求点的坐标;
(3)若点是轴上的点,且,求点的坐标.
如图,抛物线与轴交于,两点(点在点的左侧),与轴交于点.直线与抛物线交于,两点,与轴交于点,点的坐标为.
(1)请直接写出,两点的坐标及直线的函数表达式;
(2)若点是抛物线上的点,点的横坐标为,过点作轴,垂足为.与直线交于点,当点是线段的三等分点时,求点的坐标;
(3)若点是轴上的点,且,求点的坐标.
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2020-07-24更新
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2494次组卷
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19卷引用:山西省2020年中考数学试题
山西省2020年中考数学试题(已下线)非选择题专练07 函数综合—2021年《三步冲刺中考·数学》(广东专版)之第2步大题夺高分(已下线)必刷卷05-2021年中考数学考前信息必刷卷(河南专用)(已下线)必刷卷05-2021年中考数学考前信息必刷卷(广东专用)(已下线)必刷卷01-2021年中考数学考前信息必刷卷(江苏苏州专用)2021年天津市西青区九年级下学期中考一模数学试卷2021年广东省中山市八校教学共进联盟中考数学联考试卷(3月份)2021年内蒙古包头市昆都仑区中考二模数学试卷(已下线)【万唯原创】2021年山西省面对面-讲册第二部分-专题七 62021年湖北省潜江市中考数学模拟试卷(5月份)(已下线)考点17 二次函数综合题-备战2022年中考数学一轮复习考点帮(全国通用)江苏省常州市2021年中考数学二模试卷(B卷)(已下线)专题19 函数与角度有关问题【考点精讲】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习(全国通用)2022年内蒙古苏尼特右旗第一中学九年级下学期一模数学试题2021年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十四中学第一次模拟考试数学试题2023年山东省日照市曲阜师范大学附属实验学校中考一模数学试题广东省深圳市新安中学(集团)外国语学校2021-2022学年九年级下学期月考数学试题2022年湖北省黄石市阳新县东春初级中学中考模拟数学试题(4)广东省江门市新会尚雅学校2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题