1 . 阅读下面材料：
一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：，，，…含有两个字母，的对称式的基本对称式是和，像，等对称式都可以用，表示，例如：．
请根据以上材料解决下列问题：
(1)式子：①，②，③，④中，属于对称式的是　 　(填序号)
(2)已知．
①若，求对称式的值
②若，求对称式的最大值

2 . 我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．例如图1，图2，图3中，，是的中线，，垂足为．像这样的三角形均为“中垂三角形”．设，，．

特例探索：
（1）①如图1，当，时，_________，________；
②如图2，当，时，求和的值．
归纳证明：
（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式．
（3）利用（2）中的结论，解答下列问题：在边长为3的菱形中，为对角线，的交点，分别为线段，的中点，连接，并延长交于点，，分别交于点，，如图4所示，求的值．

3 . 在日常生活、生产和其他科学中存在大量的型的数量关系，例如：利息=本金×利率；电压=电流强度×电阻，请写出一个除上面所举两例以外的实例：__________．

4 . 阅读材料：已知实数m、n满足，求的值．
解：设，则原方程可化为(t+1)(t-1)=35，整理得t²-1=35，t²=36，
∴t=±6，
∵，
∴
上面这种解题方法为“换元法”，在结构较复杂的数和式的运算中，若把其中某些部分看成一个整体，则能使复杂的问题简单化，根据“换元法”解决下列问题：
（1）已知实数x、y满足，求的值；
（2）若四个连续正整数的积为360，求这四个连续的正整数．

5 . 我们平常用的是十进制，如：，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1.如：二进制中相当于十进制中的7，又如：相当于十进制中的27.那么二进制中的1101相当于十进制中的（       ）

A．10

B．11

C．12

D．13

6 . 观察下列运算并填空：
1×2×3×4+1＝25＝5²；
2×3×4×5+1＝121＝11²：
3×4×5×6+1＝361＝19²；…
根据以上结果，猜想研究n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝_____．

7 . 观察下列等式：
（1）第1个等式：a₁=；   第2个等式：a₂=；
第3个等式：a₃=；   第4个等式：a₄=；
…
用含有n的代数式表示第n个等式：a_n=___________=___________（n为正整数）；
（2）按一定规律排列的一列数依次为，1，，， ，，…，按此规律，这列数中的第100个数是_______________．