解题方法
1 . 已知各项均为正数的数列
的前
项和
满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
.
的前项和满足.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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解题方法
2 . 数列满足
，设
.
(1)判断数列是等差数列吗？试证明；
(2)求数列的通项公式.
满足，设.(1)判断数列
是等差数列吗？试证明；(2)求数列
的通项公式.
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3 . 已知数列满足
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求
的值.
满足，且.(1)求数列
的通项公式；(2)求
的值.
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4 . 已知数列
满足：
．
(1)求证：
为等差数列；
(2)设
，求数列
的前项和．
满足：．(1)求证：
为等差数列；(2)设
，求数列的前项和．
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5 . 已知数列各项均为正数，且
，
．
(1)设
，求证：数列是等差数列；
(2)求证：数列
的前项和
对于任意
恒成立
各项均为正数，且，．(1)设
，求证：数列是等差数列；(2)求证：数列
的前项和对于任意恒成立
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6 . 已知正项数列的前项和为
是
与
的等比中项.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若
，数列的前项和为，求.
的前项和为是与的等比中项.（1）求证：数列
是等差数列；（2）若
，数列的前项和为，求.
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2017-11-07更新
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1774次组卷
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7卷引用：河南省郑州市一中2017-2018学年高二年级上学期期中模拟数学试题
7 . （1）在等差数列中，已知
，前项和为，且
，求当取何值时，取得最大值，并求出它的最大值；
（2）已知数列的通项公式是
，求数列
的前项和.
中，已知，前项和为，且，求当取何值时，取得最大值，并求出它的最大值；（2）已知数列
的通项公式是，求数列的前项和.
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2017-09-27更新
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943次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔第八中学2018届高三第二次月考理数试题
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，
，
．
(1)若
，求证：是等差数列；
(2)求数列的通项公式．
的前项和为，，．(1)若
，求证：是等差数列；(2)求数列
的通项公式．
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2017-07-14更新
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811次组卷
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2卷引用：苏教版2016-2017学年高二必修五2.2等差数列练习数学试题
9 . 在各项都不相等的等差数列中．
，
是关于
的方程
的两个实根．
（1）试判断
是否在数列中；
（2）求数列的前项和的最大值．
中．，是关于的方程的两个实根．（1）试判断
是否在数列中；（2）求数列
的前项和的最大值．
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解题方法
10 . 已知数列满足：
，
，
.
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)求数列
的前项和.
满足：，，.(1)求证：数列
为等差数列；(2)求数列
的前项和.
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2017-07-07更新
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765次组卷
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2卷引用：四川省资阳市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
