1 . 已知公差不为0的等差数列
的首项
，且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列
的前
项和
．
的首项，且成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和．
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2 . 已知正项数列
的前项和为
，且
是1与
的等差中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)设为数列
的前项和，证明：
．
的前项和为，且是1与的等差中项．(1)求数列
的通项公式；(2)设
为数列的前项和，证明：．
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2017-02-16更新
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1773次组卷
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2卷引用：2017届甘肃天水一中高三理12月月考数学试卷
3 . 在数列中，
，并且对于任意
，都有
．
(1)证明数列
为等差数列，并求的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，求使得
的最小正整数．
中，，并且对于任意，都有．(1)证明数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求使得的最小正整数．
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4 . 已知各项均为正数的数列
，满足
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前
项和．
，满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2017-02-08更新
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1155次组卷
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6卷引用：2015届广东省广州市六中高三上学期12月测试一文科数学试卷
5 . 已知数列满足
，
．
(1)求证数列
是等差数列，并求出的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项的和．
满足，．(1)求证数列
是等差数列，并求出的通项公式；(2)若
，求数列的前项的和．
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6 . 已知数列
的各项为正数，其前项和
满足
，设
．
（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，求的最大值．
的各项为正数，其前项和满足，设．（1）求证：数列
是等差数列，并求的通项公式；（2）设数列
的前项和为，求的最大值．
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2016-12-05更新
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1284次组卷
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6卷引用：2016-2017学年山东菏泽单县五中高二理上月考一数学试卷
2016-2017学年山东菏泽单县五中高二理上月考一数学试卷（已下线）2019年5月16日 《每日一题》（文科）—— 等差数列与等比数列黑龙江省大庆市大庆中学2018-2019学年高一下学期期中数学（文）试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题
解题方法
7 . 已知等比数列满足
（1）求的通项公式；
（2）若
，求证：是等差数列．
满足（1）求
的通项公式；（2）若
，求证：是等差数列．
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8 . 已知数列
的通项公式为
，前n项和记为．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若
，求
．
的通项公式为，前n项和记为．（1）求证：数列
是等差数列；（2）若
，求．
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2016-12-04更新
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696次组卷
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2卷引用：2015-2016学年重庆十一中高一下期中理科数学试卷
解题方法
9 . 数列满足，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列的前项和.
满足，.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，求数列的前项和.
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10 . 设数列是公差为
的等差数列．
（1）推导的前项和公式；
（2）证明数列
是等差数列．
是公差为的等差数列．（1）推导
的前项和公式；（2）证明数列
是等差数列．
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2016-12-04更新
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834次组卷
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3卷引用：2015-2016学年内蒙古赤峰市宁城县高二上学期期末文科数学试卷
2015-2016学年内蒙古赤峰市宁城县高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年内蒙古赤峰市宁城县高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）第4.4讲 数列求和综合应用-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
