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| 共计 1523 道试题
解答题 | 一般(0.65) |
1 . 在数列中,的等差中项,
(1)求证:数列是等差数列
(2)令,求数列的前项的和.
更新:2022/01/26组卷:3
2 . 已知在数列中,,且该数列满足.
(1)求的通项公式;
(2)已知是数列的前n项和,且,求.
3 . 设数列是公比为q的等比数列,其前n项和为
(1)若,求数列的前n项和;
(2)若成等差数列,求q的值并证明:存在互不相同的正整数mnp,使得成等差数列;
(3)若存在正整数,使得数列,…,在删去以后按原来的顺序所得到的数列是等差数列,求所有数对所构成的集合,
4 . 在等比数列中,分别是下表第一,二,三列中的某一个数,且中的任何两个数不在下表中的同一行,设数列的前项和为.
第一列第二列第三列
第一行116
第二行27
第三行5128

(1)求数列的通项公式;
(2)证明:数列中的任意连续三项按适当顺序排列后,可以成等差数列.
5 . 设等差数列满足:
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前n项和为,求的最大值.
6 . 已知数列的前项和为,则下列说法正确的是(       
A.若,则
B.若,则是等差数列
C.若数列为等差数列,,则
D.若数列为等差数列,,则时,最大
解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高三专题练习
7 . 记无穷数列的前n项中最大值为,最小值为,令bn,数列{an}的前n项和为An,数列的前n项和为Bn.
(1)若数列是首项为2,公比为2的等比数列,求Bn.
(2)若数列是等差数列,试问数列{an}是否也一定是等差数列?若是,请证明;若不是,请举例说明.
更新:2022/01/24组卷:31
解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高三专题练习
8 . 设正项数列的前n项和为,已知,求证:数列是等差数列,并求其通项公式.
更新:2022/01/24组卷:80
解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高三专题练习
9 . 在数列中,有,证明:数列为等差数列,并求其通项公式.
更新:2022/01/24组卷:61
解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高三专题练习
10 . 设数列是公比为正整数的等比数列,满足,设数列满足
(1)求的通项公式.
(2)求证数列是等差数列,并求的通项公式.
更新:2022/01/22组卷:145