2 . 设为正整数，数列是公差不为的等差数列，若从中删去两项和后剩余的项可被平均分为组，且每组的个数都能构成等差数列，则称数列是可分数列.从中一次任取两个数和，记数列是可分数列的概率为，则（       ）

A．数列是可分数列

B．数列是可分数列

C．

D．

3 . 当均为正数时，称为的“均倒数”．已知数列的各项均为正数，且其前项的“均倒数”为．
(1)试求数列的通项公式；
(2)设，试判断并说明的符号；
(3)已知，记数列的前项和为，试求的值；
(4)设函数，是否存在最大的实数，使得当时，对于一切正整数，都有恒成立？

4 . 已知数列前项和为，，则下列结论成立的有（       ）

A．数列为等差数列

B．数列的前100项和为10000

C．若，则

D．若，则的最小值为8

5 . 已知数列为等差数列，，其前项和为，数列满足：.
(1)求证：数列为等差数列；
(2)试探究数列中是否存在三项构成等比数列？若存在，请求出这三项；若不存在，请说明理由.

7 . 现有枚游戏币，游戏币是有偏向的，向上抛出后，它落下时正面朝上的概率为．甲、乙利用这枚游戏币玩游戏．
(1)将这3枚游戏币向上抛出，记落下时正面朝上的个数为，求的分布列；
(2)将这枚游戏币向上抛出，规定若落下时正面朝上的个数为奇数，则甲获胜，否则乙获胜，请判断这个游戏规则是否公平，并说明理由．

8 . 已知等差数列的公差，其前n项和为，则下列说法正确的是（       ）

A．是等差数列	B．若，则有最大值
C．，，成等差数列	D．若，，则

9 . 记数列的前项和为，已知.证明：.

10 . 已知各项均为正数的数列中，为的前项和，.证明：数列是等差数列.