解题方法
1 . 如图,平面内有半径为a的圆O,过直径的端点A作,,C是圆O上一点,,求三棱锥的侧面积.
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2 . 在正六棱锥中,底面边长为,侧棱长为,求正六棱锥的侧面积和表面积.
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解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,四边形是平行四边形,底面,,直线与平面所成角的正弦值为,E,F分别是棱的中点.
(1)求异面直线与所成角的正切值;
(2)求三棱锥外接球的体积.
(1)求异面直线与所成角的正切值;
(2)求三棱锥外接球的体积.
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2022-08-22更新
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329次组卷
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2卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13~15章综合检测
解题方法
4 . 如图,在正三棱锥中,.
(1)求此三棱锥的表面积;
(2)若M是侧面上一点,试在平面上过点M画一条与棱垂直的直线,并说明理由.
(1)求此三棱锥的表面积;
(2)若M是侧面上一点,试在平面上过点M画一条与棱垂直的直线,并说明理由.
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5 . 如图,正方体的棱长为,将它沿相邻三个面的对角线截出一个三棱锥,求剩下的几何体的体积.
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解题方法
6 . 将半径为r的5个球放入由一个半径不小于3r的球和这个球的内接正四面体的四个面分割成的五个空间内,若此正四面体的棱长为,求r的最大值.
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7 . 如图,圆形纸片的圆心为O,半径为,该纸片上的正方形的中心为O,E,F,G,H为圆O上的点,,,,分别是以,,,为底边的等腰三角形,沿虚线剪开后,分别以,,,为折痕折起,,,,使得E,F,G,H重合,得到一个四棱锥,当该四棱锥的侧面积是底面积的2倍时,求四棱锥的外接球的表面积.
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8 . 如图,圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且是圆O的直径,.
(1)证明:平面平面;
(2)设E,F分别为,上的动点,且(),问当x为何值时,三棱锥的体积最大?并求出最大值.
(1)证明:平面平面;
(2)设E,F分别为,上的动点,且(),问当x为何值时,三棱锥的体积最大?并求出最大值.
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9 . 某种“笼具”由内、外两层组成,无下底面,内层和外层分别是一个圆锥和一个圆柱,其中圆柱与圆锥的底面周长相等,圆柱有上底面,制作时需要将圆锥的顶端剪去,剪去部分和接头忽略不计,已知圆柱的底面周长为,高为,圆锥的母线长为.
(1)求这种“笼具”的体积(,结果精确到);
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”,该材料的造价为每平方米8元,共需多少元?(,结果精确到1元)
(1)求这种“笼具”的体积(,结果精确到);
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”,该材料的造价为每平方米8元,共需多少元?(,结果精确到1元)
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2022-08-19更新
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701次组卷
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18卷引用:安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试(月考)数学(文)试题
安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试(月考)数学(文)试题安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期月考文数试题(已下线)2019年1月2日 《每日一题》人教必修1+必修2(上学期期末复习)空间几何体的表面积与体积山西省朔州市怀仁市2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题上海市金山中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题上海市普陀区2016届高三上学期12月调研(文科)数学试题2020届上海市高三高考模拟2数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题上海市位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)【师说智慧课堂】高一数学数学新教材必修二练习题(已下线)专题13 空间几何体-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题21 空间几何体(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.2 空间图形的体积(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精练)上海市徐汇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市松江二中2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中测试卷02(测试范围:第10-11章+空间向量与立体几何)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
2014·上海徐汇·一模
10 . 如图,在中,,,,在三角形内挖去一个半圆,圆心在边上,半圆与分别相切于点,与交于另一点,将绕直线旋转一周得到一个旋转体.
(1)求该旋转体中间空心球的表面积的大小;
(2)求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积.
(1)求该旋转体中间空心球的表面积的大小;
(2)求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积.
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2022-08-19更新
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778次组卷
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17卷引用:2014届上海市徐汇、金山、松江区高三下学期学习能力诊断理数学试卷
(已下线)2014届上海市徐汇、金山、松江区高三下学期学习能力诊断理数学试卷2014-2015学年湖北省实验中学等高一下学期期末联考文科数学试卷2015-2016学年福建省四地六校高一下学期第一次联考数学试卷上海市位育中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题上海市浦东新区2018届高三下学期质量抽测(5月)数学试题(已下线)【新教材精创】11.1.6祖暅原理与几何体的体积练习(1)陕西省西安市航天城第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题(已下线)第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.3~11.4 阶段综合训练苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.2 空间图形的体积(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精练)(已下线)第02讲 简单几何体(核心考点讲与练)(1)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.7 球上海市七宝中学2023届高三下学期开学考试数学试题辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题