组卷网 > 知识点选题 > 空间几何体的结构及其三视图和直观图
解析
| 共计 21833 道试题
填空题-双空题 | 适中(0.65) |

1 . 祖暅是我国南北朝时期的数学家,著作《缀术》上论及多面体的体积:缘幂势既同,则积不容异——这就是祖暅原理.用现代语言可描述为:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这个两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.在棱长为2的正方体中,上一点,于点,点旋转一周所得圆的面积为_________(用表示);将空间四边形旋转一周所得几何体的体积为_________.

今日更新 | 62次组卷 | 1卷引用:内蒙古赤峰市2024届高三上学期1.30模拟理科数学试题
2024高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |

2 . 三棱锥的侧棱上分别有点,已知,求

今日更新 | 0次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点3 四面体体积公式拓展【培优版】
2024高三·全国·专题练习
解答题-证明题 | 适中(0.65) |

3 . 求证:侧棱长为的一切三棱锥中,侧棱两两垂直的三棱锥体积最大.

今日更新 | 0次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点3 四面体体积公式拓展【培优版】
2024高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |

4 . 已知四面体中,,求该四面体的体积.

今日更新 | 0次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点3 四面体体积公式拓展【培优版】

5 . 已知三棱锥中,所成的角为,则该三棱锥外接球的表面积是(       

A.B.C.D.
今日更新 | 167次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州学军中学2024届高三下学期模拟测试数学试题

6 . 若圆锥的内切球半径为1,圆锥的侧面展开图为一个半圆,则圆锥的体积为(       

A.B.C.D.
今日更新 | 350次组卷 | 4卷引用:山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
7 . 已知球的直径是该球面上的两点,且,则三棱锥的体积为(       
A.B.C.D.
今日更新 | 61次组卷 | 1卷引用:专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (练习)
8 . 魔方,又叫鲁比克方块,最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺•鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具.魔方拥有竞速盲拧单拧等多种玩法,风靡程度经久未衰,每年都会举办大小赛事,是最受欢迎的智力游戏之一.一个三阶魔方,由27个棱长为1的正方体组成,如图是把魔方的中间一层转动了,则该魔方的表面积增加了__________.
今日更新 | 33次组卷 | 1卷引用:陕西省商洛市2024届高三尖子生学情诊断考试(第二次)数学(文科)试卷
9 . 如图,在棱长为1的正方体中,点是该正方体对角线上的动点,给出下列三个结论:


②点到直线的距离的最小值是
③当时,三棱锥外接球的表面积为
其中所有结论正确的个数为(       
A.0B.1C.2D.3
今日更新 | 128次组卷 | 1卷引用:四川省大数据学考联盟2024届高三第一次质量检测数学(理科)试题

10 . 如图,在棱长为的正方体中,分别是棱的中点,为底面上的动点,则下列说法正确的是(       

A.当的中点时,
B.若在线段上运动,三棱锥的体积为定值
C.存在点,使得平面截正方体所得的截面面积为
D.当的中点时,三棱锥的外接球表面积为
今日更新 | 167次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第三次质量检测数学试题
共计 平均难度:一般