空间几何体的结构及其三视图和直观图习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

题型：

全部单选题多选题填空题双空题解答题概念填空判断题

难度：

全部容易较易适中较难困难

+多选

综合最新最热

解析

| 共计 17698 道试题

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

1 . 已知某圆锥的底面半径为2，其体积与半径为1的球的体积相等，则该圆锥的母线长为（）

A．1

B．2

C．

D．5

2023/05/28更新 | 9次组卷

类题纠错收藏详情加入试卷

2023·江苏南京·南京师大附中校考模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）柱体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

2 . 在三棱锥

中，

，

，圆柱体

在三棱锥

内部（包含边界），且该圆柱体

的底面圆

在平面

内，则当该圆柱体

的体积最大时，圆柱体

的高为（）

A．

B．

C．

D．

2023/05/28更新 | 24次组卷 | 1卷引用

类题纠错收藏详情加入试卷

2023·天津和平·耀华中学校考二模

单选题 | 较易(0.85) |

棱锥的展开图锥体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

3 . 粽子，古称“角黍”，早在春秋时期就已出现，到晋代成为了端午节的节庆食物．现将两个正四面体进行拼接，得到如图所示的粽子形状的六面体，其中点G在线段CD（含端点）上运动，若此六面体的体积为

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．的最小值为	D．的最小值为

2023/05/27更新 | 13次组卷 | 1卷引用

类题纠错收藏详情加入试卷

填空题 | 较难(0.4) |

柱体体积的有关计算求旋转体的体积已知方程求双曲线的渐近线求直线与双曲线的交点坐标

压轴

解题方法

几何体体积的求法

4 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，其意思可描述为：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．如图，阴影部分是由双曲线

与它的渐近线以及直线

所围成的图形，将此图形绕y轴旋转一周，得到一个旋转体，则这个旋转体的体积为________．

2023/05/27更新 | 13次组卷

类题纠错收藏详情加入试卷

2023·四川内江·四川省内江市第六中学校考模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知球O是正三棱锥

（底面是正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，

，

，点E是线段BC的中点，过点E作球O的截面，则所得截面面积的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2023/05/27更新 | 43次组卷 | 1卷引用

类题纠错收藏详情加入试卷

2023春·云南昆明·高三昆明一中校考阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算求组合多面体的表面积多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 在正四棱台

中，上、下底面分别是边长为

和

的正方形，侧棱长为2，其顶点在同一个球面上，则下列结论正确的是（）

A．四棱台

的表面积

B．四棱台

的体积

C．四棱台

的体积

D．四棱台

的外接球的表面积

2023/05/27更新 | 19次组卷 | 1卷引用

类题纠错收藏详情加入试卷

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形棱锥表面积的有关计算证明线面垂直由二面角大小求线段长度或距离

解题方法

几何体表面积的求法证明线线、线面垂直的方法

7 . 在四棱锥

中，

底面ABCD，

，

，且二面角

为

，则四棱锥

的侧面积为（）

A．

B．10

C．

D．11

2023/05/27更新 | 20次组卷

类题纠错收藏详情加入试卷

2023春·陕西咸阳·高一统考期中

填空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知矩形ABCD的顶点都在球心为O的球面上，

，

，且四棱锥

的体积为

，则球O的表面积为_________.

2023/05/27更新 | 213次组卷 | 1卷引用

类题纠错收藏详情加入试卷

2023·陕西榆林·统考模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 已知球

的内接三棱锥

的体积为6，且

的长分别为

，则三棱锥

的体积为（）

A．2

B．3

C．4

D．6

2023/05/27更新 | 214次组卷 | 2卷引用

类题纠错收藏详情加入试卷

2023·上海黄浦·格致中学校考三模

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算证明线面垂直

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

10 . 在棱长为1的正方体

中，已知E为线段

的中点，点F和点P分别满足

，

，其中

，

，则下列说法不正确的是（）

A．当

时，三棱锥

的体积为定值

B．当

时，四棱锥

的外接球的表面积是

C．

的最小值为

D．存在唯一的实数对

，使得

平面PDF

2023/05/27更新 | 32次组卷 | 1卷引用

类题纠错收藏详情加入试卷