组卷网>知识点选题>空间几何体的结构及其三视图和直观图
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| 共计 12358 道试题
1 . 如图,在棱长为2的正四面体中,点分别为的重心,为线段上一点.(       
A.的最小值为2
B.若平面,则
C.若平面,则三棱锥外接球的表面积为
D.若为线段的中点,且,则
单选题 | 一般(0.65) |
2 . 某工厂需要制作一个如图所示的模型,该模型为长方体挖去一个四棱锥后所得的几何体,其中为长方体的中心,分别为所在棱的中点,,那么该模型的表面积为(       
A.B.
C.D.
更新:2022/06/25组卷:5
单选题 | 一般(0.65) |
3 . 《九章算术》是我国古代的数学巨著,其卷第五“商功”有如下的问题:“今有刍甍,下广三丈,袤六丈,上袤四丈,无广,高一丈.问积几何?”意思为:今有底面为矩形的屋脊形状的多面体(如图),下底面宽丈,长丈,上棱丈,与平面平行,与平面的距离为丈,则它的体积是(       
A.立方丈B.立方丈C.立方丈D.立方丈
更新:2022/06/25组卷:14
填空题 | 容易(0.94) |
4 . 已知一个圆柱的高不变,它的体积扩大为原来的4倍,则它的侧面积扩大为原来的___________倍.
更新:2022/06/25组卷:5
5 . 如图所示,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,PA=4,PDPB,点E在线段PA上,PE=3EABEAD,点FG分别是线段BCCD的中点.

(1)证明:PA⊥平面ABCD
(2)求三棱锥PEFG的体积.
6 . 在三棱锥中,侧棱两两垂直,,则该三棱锥的外接球的表面积为_________
7 . 宁波老外滩天主教堂位于宁波市新江桥北堍, 建于清同治十一年(公元 1872 年). 光绪二十五 (1899年) 增建钟楼, 整座建筑由教堂、钟楼、偏屋组成, 造型具有典型罗马哥特式风格. 其顶端部分可以近似看成由一个正四棱锥和一个正方体组成的几何体, 且正四棱锥的侧棱长为, 其底面边长与正方体的棱长均为, 则顶端部分的体积为__________.
填空题 | 一般(0.65) |
8 . 如图,正四面体的棱长为1,点是该正四面体内切球球面上的动点,点上的动点,则的取值范围为____
更新:2022/06/25组卷:22
解答题 | 较易(0.85) |
9 . 如图,四棱锥的底面是矩形,底面的中点,,直线与平面所成的角为.

(1)求四棱锥的体积;
(2)求异面直线所成的角的大小.
更新:2022/06/25组卷:18
10 . 如图,直角边长为的等腰直角三角形及其内部绕边旋转一周,形成一个圆锥.

(1)求该圆锥的侧面积
(2)三角形逆时针旋转为线段中点,求与平面所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)