2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知圆台的上、下底面圆的半径分别为
，
，过圆台的母线上靠近下底面的三等分点作截面，将圆台分为上、下两部分．若上、下两个圆台的侧面积相等，则
______ ．
，，过圆台的母线上靠近下底面的三等分点作截面，将圆台分为上、下两部分．若上、下两个圆台的侧面积相等，则
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解题方法
2 . 已知四棱锥
的顶点都在球
的表面上，
平面
，
，
，
，
，则球的体积为（ ）
的顶点都在球的表面上，平面，，，，，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 一种锥底孵化桶常用于鱼虾类的孵化，其桶底采用上大下小的漏斗状设计，底部设计成锥形便于收集幼苗.铁匠老张准备用一个半径
为的扇形铁片作为圆锥的侧面，制作成一个圆锥形无盖漏斗（接缝处忽略不计）.若该漏斗的容积为
，且漏斗的顶点及底面圆周都在球O的表面上，则当R最小时，球O的表面积为（ ）
为的扇形铁片作为圆锥的侧面，制作成一个圆锥形无盖漏斗（接缝处忽略不计）.若该漏斗的容积为，且漏斗的顶点及底面圆周都在球O的表面上，则当R最小时，球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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187次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试（八）理科数学试题
解题方法
4 . 在四面体
中，
，
，
，设四面体与四面体
的体积分别为
、
，则
的值为_________ .
中，，，，设四面体与四面体的体积分别为、，则的值为
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5 . 现将一个高为4，体积为
的圆柱削成一个空间几何体ABCD，其中棱AB，CD分别为圆柱上、下底面上相互垂直的两条直径，则被削去部分的体积为______ ．
的圆柱削成一个空间几何体ABCD，其中棱AB，CD分别为圆柱上、下底面上相互垂直的两条直径，则被削去部分的体积为
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解题方法
6 . 在三棱锥
中，
与
是全等的等腰直角三角形，平面
平面
为线段
的中点．过点
作平面截该三棱锥的外接球所得的截面面积可能是（ ）
中，与是全等的等腰直角三角形，平面平面为线段的中点．过点作平面截该三棱锥的外接球所得的截面面积可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为
，且该圆锥的母线是底面半径的
倍，若
的面积为
，则该圆锥的侧面积为______ ．
，且该圆锥的母线是底面半径的倍，若的面积为，则该圆锥的侧面积为
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8 . 已知正三棱台的体积为
,其上、下底面的边长分别为
,则该正三棱台的侧面上的高为（ ）
,其上、下底面的边长分别为,则该正三棱台的侧面上的高为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知正方形为圆柱
的轴截面，
为
的中点，
为
的中点，
分别为
的中点，且圆柱的侧面积为，则（ ）
为圆柱的轴截面，为的中点，为的中点，分别为的中点，且圆柱的侧面积为，则（ ）| A．圆柱的体积为 | B． 的面积为 |
C． | D．直线与直线 所成的角为 |
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解题方法
10 . 若一个圆柱的底面半径为2，母线长为3，则此圆柱的侧面积为_________ .
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