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解题方法
1 . 一个几何体的三视图如图所示，求该几何体的表面积和体积.
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解题方法
2 . 在平行四边形
中，
，
，过A点作
的垂线交的延长线于点E，
．连结
交
于点F，如图1，将
沿折起，使得点E到达点P的位置．如图2．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若G为
的中点，H为的中点，且平面
平面，求三棱锥
的体积．
中，，，过A点作的垂线交的延长线于点E，．连结交于点F，如图1，将沿折起，使得点E到达点P的位置．如图2．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若G为
的中点，H为的中点，且平面平面，求三棱锥的体积．
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2020-10-28更新
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495次组卷
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2卷引用：安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高二上学期秋季联赛文科数学试题
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解题方法
3 . 如图，正方形
，
、
分别是
、
的中点，
是
的中点，沿
、
及把这个正方形折成一个四面体，使
、
、
三点重合，重合后的点记为
，
（1）求证：
所在平面；
（2）若正方形的边长为
，求四面体
的体积.
，、分别是、的中点，是的中点，沿、及把这个正方形折成一个四面体，使、、三点重合，重合后的点记为，（1）求证：
所在平面；（2）若正方形的边长为
，求四面体的体积.
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解题方法
4 . 如图，四边形为正方形，
平面，
，点，分别为，
的中点.
（1）证明:
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
为正方形，平面，，点，分别为，的中点.（1）证明:
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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解题方法
5 . 一个圆锥的母线长为
，底面面积为
.
（1）求圆锥的高；
（2）求圆锥的表面积与体积.
，底面面积为.（1）求圆锥的高；
（2）求圆锥的表面积与体积.
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6 . 如图，在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为
的圆柱，
（1）求圆锥的表面积和体积.
（2）求圆柱的表面积.
的圆柱， （1）求圆锥的表面积和体积.
（2）求圆柱的表面积.
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2020-10-26更新
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551次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市海宁市上海外国语大学附属宏达高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
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解题方法
7 . 如图，是一个几何体的三视图，正视图和侧视图都是由一个边长为2的等边三角形和一个长为2宽为1的矩形组成.
（1）说明该几何体是由哪些简单的几何体组成；
（2）求该几何体的表面积与体积.
（1）说明该几何体是由哪些简单的几何体组成；
（2）求该几何体的表面积与体积.
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2020-10-25更新
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181次组卷
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2卷引用：福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥
的底面是边长为2的菱形，平面.
（1）证明：
；
（2）若
，直线与平面所成角为
，求四棱锥的体积．
的底面是边长为2的菱形，平面.（1）证明：
；（2）若
，直线与平面所成角为，求四棱锥的体积．
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解题方法
9 . 如图，是一个几何体的三视图，正视图和侧视图都是由一个边长为2的等边三角形和一个长为2宽为1的矩形组成．
（1）说明该几何体是由哪些简单的几何体组成；
（2）求该几何体的表面积．
（1）说明该几何体是由哪些简单的几何体组成；
（2）求该几何体的表面积．
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2020-10-23更新
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152次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
解题方法
10 . 已知一个球的外切圆台的上、下底面半径分别为
、
，求出该球的表面积.
、，求出该球的表面积.
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