解题方法
1 . 设F为抛物线
的焦点，
为该抛物线上三点，若
，则
重心的坐标为________ ；
________ ．
的焦点，为该抛物线上三点，若，则重心的坐标为
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解题方法
2 . 已知
是抛物线
上的三点，点F是抛物线的焦点，且
，则（ ）
是抛物线上的三点，点F是抛物线的焦点，且，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． 与 的大小关系不确定 |
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3 . 抛物线
上有一点M，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则抛物线的方程为（ ）
上有一点M，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则抛物线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 已知抛物线
上任意一点
到直线
的距离比到焦点的距离大1.
(1)求C的标准方程；
(2)若倾斜角为30°的直线l经过C的焦点并与C相交于A，B两点，求以AB为直径的圆的标准方程.
上任意一点到直线的距离比到焦点的距离大1.(1)求C的标准方程；
(2)若倾斜角为30°的直线l经过C的焦点并与C相交于A，B两点，求以AB为直径的圆的标准方程.
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解题方法
5 . 抛物线
上的点
到直线
的距离最短，则点的坐标是（ ）．
上的点到直线的距离最短，则点的坐标是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知直线
与抛物线
相交于A，B两点，F为C的焦点．若
，则k＝________ ，
________ ．
与抛物线相交于A，B两点，F为C的焦点．若，则k＝
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解题方法
7 . 已知抛物线
的准线
与
轴的交点为
，抛物线
的焦点为
，过点的直线与抛物线交于
两点，
，则
_______ ；若
的中点到准线的距离为
，则
_______ .
的准线与轴的交点为，抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，，则的中点到准线的距离为，则
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线C：
的焦点为F，P，Q为C上两点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为F，P，Q为C上两点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 的最小值为4 |
B．若 ，记 ，则 |
C．过点 与C只有一个公共点的直线有且仅有两条 |
| D．以PQ为直径的圆与C的准线相切，则直线PQ过F |
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2023-05-31更新
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485次组卷
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2卷引用：安徽省临泉第一中学2023届高三下学期模拟考试（三模）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线C：
的焦点为F，
，
是抛物线上两点，下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，，是抛物线上两点，下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为2 |
B．若 ，则线段MN的中点P到x轴的距离为6 |
C．若直线MN过点F，则 |
D．若 ，则 的最小值为8 |
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2023-05-30更新
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456次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期实验一部5月考前得分训练（四）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知为抛物线
的焦点，直线
与交于
，
两点，则
的最小值是（ ）
为抛物线的焦点，直线与交于，两点，则的最小值是（ ）| A．10 | B．9 | C．8 | D．5 |
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