解题方法
1 . 若指数函数
（
，且
）过
，则
___________ .（将结果化为最简）
（，且）过，则
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2024-02-13更新
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308次组卷
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4卷引用：四川省广安市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题
解题方法
2 . 为了响应国家“土地流转”政策，某公司在城郊租赁了大量土地作为蔬菜种植基地，种植的蔬菜销往城内各大超市和农贸市场．今年冬季的某一天（记为第1天）有一批绿色有机大白菜开始陆续上市．据预测，大白菜上市的第1天至第60天内，每天的产量x（单位：kg）（注：每天的产量即为每天的销售量）近似地满足图1所示的两条线段对应的函数关系；每天的销售价格y（单位：元/kg）近似地满足图2（其中前一段为线段，后一段为函数
）
所示的函数关系．
(1)求这60天内每天的产量x，每天的销售价格y与第t天的函数关系；
(2)从开始销售起第几天的销售收入w（单位：元）最大?最大的销售收入是多少元?
）所示的函数关系．(1)求这60天内每天的产量x，每天的销售价格y与第t天的函数关系；
(2)从开始销售起第几天的销售收入w（单位：元）最大?最大的销售收入是多少元?
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解题方法
3 . 已知幂函数
．
(1)求
的解析式；
(2)判断函数
的奇偶性，并说明理由．
．(1)求
的解析式；(2)判断函数
的奇偶性，并说明理由．
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2024-02-12更新
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237次组卷
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2卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
4 . 如图所示是函数
的大致图象，则
等于______ ．
的大致图象，则等于
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解题方法
5 . 在密闭培养环境中，某类细菌的繁殖在初期会较快，随着单位体积内细菌数量的增加，繁殖速度又会减慢．在一次实验中，检测到这类细菌在培养皿中的数量y（单位：百万个）与培养时间x（单位t小时）的关系为：
根据表格中的数据画出散点图如下：
为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化的关系.现有以下三种函数模型供选择：①
，②
，③
．
(1)选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；
(2)请选取表格中的两组数据，求出你选择的函数模型的解析式，并预测至少培养多少个小时，细菌数量达到5百万个．
x | 2 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
y | 3.2 | 3.5 | 3.8 | 4 | 4.1 | 4.2 |
为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化的关系.现有以下三种函数模型供选择：①
，②，③．(1)选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；
(2)请选取表格中的两组数据，求出你选择的函数模型的解析式，并预测至少培养多少个小时，细菌数量达到5百万个．
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名校
解题方法
6 . 用打点滴的方式治疗“支原体感染”病患时，血药浓度（血药浓度是指药物吸收后，在血浆内的总浓度）随时间变化的函数符合
，其函数图象如图所示，其中
为与环境相关的常数，此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在4到15之间，当达到上限浓度时，必须马上停止注射，之后血药浓度随时间变化的函数符合
，其中c为停药时的人体血药浓度．
(1)求出函数
的解析式；
(2)一病患开始注射后，最迟隔多长时间停止注射？为保证治疗效果，最多再隔多长时间开始进行第二次注射？（如果计算结果不是整数，保留小数点后一位）
，其函数图象如图所示，其中为与环境相关的常数，此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在4到15之间，当达到上限浓度时，必须马上停止注射，之后血药浓度随时间变化的函数符合，其中c为停药时的人体血药浓度．(1)求出函数
的解析式；(2)一病患开始注射后，最迟隔多长时间停止注射？为保证治疗效果，最多再隔多长时间开始进行第二次注射？（如果计算结果不是整数，保留小数点后一位）
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名校
解题方法
7 . 已知幂函数过点
，则不等式
的解集为__________ .
过点，则不等式的解集为
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解题方法
8 . 若幂函数
的图象过点
，则
的值为（ ）
的图象过点，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知幂函数的图象过点
，则
__________ .
的图象过点，则
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10 . 已知函数
过
点.
(1)求解析式；
(2)若
，求
的值域及单调增区间.
过点.(1)求
解析式；(2)若
，求的值域及单调增区间.
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