1 . 疫情后全国各地纷纷布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力.某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：一工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足（为常数，且），日销售量（单位：件）与时间（单位：天）的部分数据如下表：

（天）	2	14	18	22	26	30
	44	128	140	144	140	128

(1)给出以下三个函数模型：①；②；③.请你根据上面的数据图表，从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出的解析式；
(2)已知第2天该工艺品的日销售收入为220元.求在过去的30天中，哪几天该工艺品的日销售收入不低于588元.

2 . 2023年7月到8月，世界大学生运动会在四川成都举行，四川某文创公司制作了一款大熊猫主题纪念品即将投放市场，根据市场调研情况，预计每个纪念品的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下表．

上市时间x（单位：天）	1	5	9
市场价y（单位：元）	35	11	19

(1)根据上表数据从下列函数中选取一个恰当的函数，描述该大熊猫主题纪念品的市场价y与上市时间x的变化关系，并说明理由；
①（且）；
②（）；
③（且）．
(2)利用你选取的函数，求该大熊猫主题纪念品的市场价最低时的上市天数及最低的价格．

3 . 某市家庭用水的使用量x（）和水费（元）满足关系．已知某家庭2023年前四个月的水费如下表：

月份	用水量（）	水费（元）
一月	3.5	4
二月	4	4
三月	15	18
四月	20	25

若五月份该家庭使用了25的水，则五月份的水费为（       ）

A．32元

B．33元

C．34元

D．35元

4 . 已知幂函数过点，则该幂函数解析式为______.

5 . 已知函数（，且）与幂函数.
(1)当的图象过点时，求的值；
(2)当的图象过点时，求的值；
(3)在（1）、（2）的条件下，求函数在区间上的最大值和最小值.

6 . 某池塘里浮萍的面积（单位：）为时间（单位：月）的指数函数，即，且有关数据如图所示.则下列说法错误的是（       ）
   

A．浮萍面积的月增长率为1	B．浮萍面积的月增加量都相等
C．第4个月，浮泙面积为	D．

7 . 已知函数，，.

(1)求的解析式；
(2)试判断函数在上的单调性并利用定义给予证明.

8 . 已知函数是指数函数，且其图象经过点，.
(1)求的解析式；
(2)判断的奇偶性并证明：
(3)若对于任意，不等式恒成立，求实数的最大值.

9 . 已知函数的图象过原点，则__________；若对，都有，则m的最大值为__________．

10 . 点，都在同一个对数函数上，则t=__________.