1 . 世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯，其中享有“数学王子”美誉的高斯提出了取整函数，表示不超过x的最大整数，例如．若，则______﹔已知，，则函数的值域为______．

2 . 若存在实数M，使得在和的定义域的交集上恒成立，则称与具有“”近似关系，下列说法正确的是（  ）

A．，具有“2”近似关系

B．，具有“3”近似关系

C．与具有“1”近似关系

D．与定义域相同，且具有“1”近似关系，则的值域包含于

3 . 函数（）的值域为______________.

4 . 已知函数．
(1)判断的单调性并证明你的结论；
(2)若，求s，t的值．

5 . .
(1)判断的奇偶性，并加以证明；
(2)求的值域．

6 . 设，若函数定义域内的任意一个都满足，则函数的图象关于点对称；反之，若函数的图象关于点对称，则函数定义域内的任意一个都满足.已知函数.
(1)证明：函数的图象关于点对称；
(2)已知函数的图象关于点对称，当时，.若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

7 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，，则下列叙述中正确的是（       ）

A．在上是减函数	B．
C．的值域是	D．的值域是

8 . 已知是定义在R上的单调函数，关于对称，若实数m，n满足等式，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设表示不超过的最大整数，则函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．