名校
1 . 已知函数
是定义在R上的偶函数，且当
时，
．现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象．
(1)补全函数
的图象并写出函数的解析式；
(2)若函数
，求函数
的最小值．
是定义在R上的偶函数，且当时，．现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象．(1)补全函数
的图象并写出函数的解析式；(2)若函数
，求函数的最小值．
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解题方法
2 . 若
在
上的值域是的子集，则称函数
在上是封闭的.
(1)若
在
上是封闭的，求实数
的取值范围；(2)若
在
上是封闭的，求实数
的最大值.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)设函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，求函数的解析式；
(2)已知
时，函数
的最小值为
，求实数的值.
.(1)设函数
是定义在上的奇函数，当时，，求函数的解析式；(2)已知
时，函数的最小值为，求实数的值.
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名校
4 . 已知函数
.
(1)若对任意
，都有
，则的解析式；
(2)若函数在区间
上不单调，求实数的取值范围；
(3)若
，求的最小值
.
.(1)若对任意
，都有，则的解析式；(2)若函数在区间
上不单调，求实数的取值范围；(3)若
，求的最小值.
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2023-12-20更新
|
310次组卷
|
2卷引用：北京市第十二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
23-24高一上·上海·期中
名校
解题方法
5 . 已知函数
，其中是实数．
(1)在区间
上的最大值记为
，求的表达式；
(2)在区间上的最小值记为
，求的表达式；
(3)若
，求实数的值．
，其中是实数．(1)
在区间上的最大值记为，求的表达式；(2)
在区间上的最小值记为，求的表达式；(3)若
，求实数的值．
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名校
6 . 已知函数
．
(1)若在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)求在区间
上的最大值．
．(1)若
在R上单调递增，求实数a的取值范围；(2)求
在区间上的最大值．
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7 . 已知二次函数
，
，
.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间
的最大值
.
，，.(1)求函数
的解析式；(2)求函数
在区间的最大值.
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名校
8 . 已知函数
，
．
(1)若
是关于
的方程
的一个实数根，求函数的值域；
(2)若对任意
，存在
，使得
，求实数的取值范围．
，．(1)若
是关于的方程的一个实数根，求函数的值域；(2)若对任意
，存在，使得，求实数的取值范围．
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2023-12-20更新
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358次组卷
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6卷引用：青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
9 . 已知二次函数
，且
.
(1)若函数的最小值为
，求的解析式；
(2)若
，求函数在区间上的最小值.
，且.(1)若函数
的最小值为，求的解析式；(2)若
，求函数在区间上的最小值.
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解题方法
10 . 已知函数
，
．
(1)设
，求关于的不等式
的解集；
(2)设
，若当
时的最小值为
，求
的值．
，．(1)设
，求关于的不等式的解集；(2)设
，若当时的最小值为，求的值．
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