1 . 已知函数
．
（Ⅰ）若函数
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）求函数
在
上的最大值．
．（Ⅰ）若函数
在上是增函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）求函数
在上的最大值．
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解题方法
2 . 已知二次函数
．
（1）求函数在区间
的最大值
；
（2）若关于
的方程
有两个实根
、
，且
，求实数的最大值．
．（1）求函数
在区间的最大值；（2）若关于
的方程有两个实根、，且，求实数的最大值．
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19-20高一·浙江·期末
解题方法
3 . 已知函数
，
（1）设
（
），求函数
在
时的最大值
；
（2）设
（
为实数），对任意
，总存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
，（1）设
（），求函数在时的最大值；（2）设
（为实数），对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
（1）若
，求不等式
的解集；
（2）若
时，不等式
恒成立，求的取值范围；
（3）求函数
在区间
上的最小值
.
（1）若
，求不等式的解集；（2）若
时，不等式恒成立，求的取值范围；（3）求函数
在区间上的最小值.
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2020-11-24更新
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1840次组卷
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9卷引用：广东省广东实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.当
时，的最大值是关于a的函数.求函数的表达式及
的最小值
，.当时，的最大值是关于a的函数.求函数的表达式及的最小值
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，且
为偶函数.
（1）求的解析式；
（2）若函数
在区间[0,3]上恒成立，求t的取值范围；
（3）若函数在区间
的最大值为1
，求
的值.
，，且为偶函数.（1）求
的解析式；（2）若函数
在区间[0,3]上恒成立，求t的取值范围；（3）若函数
在区间的最大值为1，求的值.
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名校
7 . 已知函数
在区间
上是单调函数.
（1）求实数的所有取值组成的集合
；
（2）试写出在区间上的最大值
；
（3）设
，令
，若对任意
，总有
，求的取值范围.
在区间上是单调函数.（1）求实数
的所有取值组成的集合；（2）试写出
在区间上的最大值；（3）设
，令，若对任意，总有，求的取值范围.
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2020-11-23更新
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878次组卷
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6卷引用：海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知a＞0，函数f(x)＝x2-ax+3，
.
（1）求f(x)在[1，3]上的最小值h(a)；
（2）若对于任意x1∈[1，3]，总存在x2∈[1，3]，使得f(x1)＞g(x2)成立，求a的取值范围.
.（1）求f(x)在[1，3]上的最小值h(a)；
（2）若对于任意x1∈[1，3]，总存在x2∈[1，3]，使得f(x1)＞g(x2)成立，求a的取值范围.
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2020-11-21更新
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890次组卷
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9卷引用：湖北省宜昌市秭归县第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
湖北省宜昌市秭归县第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题山东省滨州市2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题广东省湛江区2020-2021学年高一上学期联考数学试题山东省淄博市2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题云南省楚雄州中小学2020-2021学年高一上学期期中教学质量监测数学试题山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题山西省晋城市高平市2020-2021学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高一上学期第二次阶段测试数学模拟题
名校
解题方法
9 . 已知二次函数满足
，且
.
（1）求的解析式；
（2）设函数
，
，求
的最大值
，并求的最小值.
满足，且.（1）求
的解析式；（2）设函数
，，求的最大值，并求的最小值.
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2020-11-21更新
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412次组卷
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2卷引用：长春市东北师大附中2020-2021学年上学期期中试卷高一数学试题
名校
10 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求在区间
上的最大值和最小值．
（2）解关于x的不等式
．
（3）当
时，若存在
，使得
，求实数m取值范围．
，．（1）当
时，求在区间上的最大值和最小值．（2）解关于x的不等式
．（3）当
时，若存在，使得，求实数m取值范围．
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2020-11-21更新
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884次组卷
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8卷引用：广东省六校（广州二中，深圳实验，珠海一中，中山纪念，东莞中学，惠州一中）2016-2017学年高一上学期期中联考试题
广东省六校（广州二中，深圳实验，珠海一中，中山纪念，东莞中学，惠州一中）2016-2017学年高一上学期期中联考试题【市级联考】江苏省徐州市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题江苏省徐州市铜山区大许中学2019-2020学年高一上学期第一次质量检测数学试题江苏省盐城市2019-2020学年高一上学期第一次质量检测数学试题北京市第八中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题广东省化州市第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题2.4 一元二次不等式恒成立、存在性问题大题专项训练（30道）-举一反三系列
