1 . 已知函数（，且）．
(1)若函数的图象过和两点，求的解析式；
(2)若函数在区间上的最大值比最小值大，求的值．

2 . 已知指数函数且，则（       ）

A．3

B．2

C．

D．

3 . 已知函数的图像过原点，且．

(1)求实数的值；
(2)若，写出的最大值；
(3)设，直接写出的解集．

4 . 定义：若对定义域内任意，都有，（为正常数），则称函数为“距”增函数.
(1)若，，判断是否为“1距”增函数，并说明理由；
(2)若，，其中（）为常数.若是“2距”增的数，求的最小值.

5 . 已知指数函数的图象经过点，则（       ）

A．

B．

C．2

D．4

6 . 如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（）与时间（月）的关系为，则以下叙述正确的有（       ）

A．浮萍蔓延的面积逐月翻一番

B．第5个月时，浮萍面积会超过30

C．第7个月的浮萍面积超过第6个月和第8个月的平均值

D．浮萍每月增加的面积都相等

7 . 已知函数=，满足对任意，都有成立，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，若对任意，，都有恒成立，则的取值范围为______．

9 . 已知函数分别是定义在上的偶函数与奇函数，且，其中为自然对数的底数．
(1)求与的解析式；
(2)若对，不等式恒成立，求实数的最大值．

10 . 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，那么t min后物体的温度（单位：℃）可由公式（k为正常数）求得．若，将55℃的物体放在15℃的空气中冷却，则物体冷却到35℃所需要的时间为______min．