解题方法
1 . 已知
为
的外接圆圆心，且
．设实数
满足
，则
的取值范围为______ ．
为的外接圆圆心，且．设实数满足，则的取值范围为
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2 . 已知半圆圆心为O点，直径
，C为半圆弧上靠近点A的三等分点，若P为半径OC上的动点，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系，如图所示．当点P的坐标为__________ 时，
取得最小值，且此最小值是_________ ．
，C为半圆弧上靠近点A的三等分点，若P为半径OC上的动点，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系，如图所示．当点P的坐标为取得最小值，且此最小值是
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3 . 已知
是平面内两个互相垂直的单位向量，且此平面内另一向量
在满足
时，均能使
成立，则
的最小值是______ .
是平面内两个互相垂直的单位向量，且此平面内另一向量在满足时，均能使成立，则的最小值是
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4 . 已知O为坐标原点，
为不等式组
表示的平面区域内的动点，点A的坐标为
，则
的最大值为______ .
为不等式组表示的平面区域内的动点，点A的坐标为，则的最大值为
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5 . 已知
，
，则
＝_________ ．
，，则＝
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2024高三·全国·专题练习
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6 . 已知向量
满足
，
，则
的最大值为________ ．
满足，，则的最大值为
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7 . 已知向量
，
，若
，则实数
________ .
，，若，则实数
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2024高三·上海·专题练习
解题方法
8 . 已知向量
，向量
，则
__________
，向量，则
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9 . 已知向量
，则
______ .
，则
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10 . 已知
，
，则
________ .
，，则
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