1 . 如图，平面向量与是单位向量，夹角为，那么，向量、构成平面的一个基.若，则将有序实数对称为向量的在这个基下的斜坐标，表示为.

   

(1)记向量，，求向量在这个基下的斜坐标；
(2)设，，求；
(3)试探究两个向量在这个基下的垂直条件，要求写出探究过程.

2 . 如图，在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，D为BC边上一点，已知，，．

(1)若AD平分，求AD的长；
(2)若D为BC边的中点，E，F分别为AB边及AC边上一点（含端点）．且，，，求的取值范围．

3 . 在中，点E，F分别是线段的中点，点在直线上，若的面积为4，则的最小值是（       ）

A．2

B．

C．4

D．

4 . 已知向量满足，且，则在上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 平面向量，满足，，，则在方向上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知四边形中，分别是的中点，.
(1)设，求实数的值；
(2)若，求；
(3)若，求.

7 . 如图，已知正方形的边长为4，若动点在以为直径的半圆(正方形内部，含边界)，则的取值范围为_____.

8 . 在矩形中，，则（     ）

A．

B．

C．8

D．12

9 . 在中，是的中点，，则______.

10 . 正方形的边长为2，E是的中点，F是的中点，则（       ）

A．4

B．3

C．

D．