1 . 已知数列
中，
，
，则
_______ .
中，，，则
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2 . 设等差数列的前
项和为
，且
，
，数列
的前项和为
，且
，
（
）.
（1）求数列的通项公式
及前
项和；
（2）求数列的通项公式
及前项和为；
（3）记集合
，若集合
中有且仅有5个元素，求实数
的取值范围.
的前项和为，且，，数列的前项和为，且，（）.（1）求数列
的通项公式及前项和；（2）求数列
的通项公式及前项和为；（3）记集合
，若集合中有且仅有5个元素，求实数的取值范围.
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3 . 已知数列的前项和为，，且
，数列满足，
，对任意
，都有
．
（Ⅰ）求数列、的通项公式；
（Ⅱ）令
，数列的前项和为．若对任意的，不等式
恒成立，试求实数的取值范围．
的前项和为，，且，数列满足，，对任意，都有．（Ⅰ）求数列
、的通项公式；（Ⅱ）令
，数列的前项和为．若对任意的，不等式恒成立，试求实数的取值范围．
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4 . 已知数列的前项和为，且满足
．
（1）求
的值；
（2）求；
（3）设
，数列的前项和为，求证：
．
的前项和为，且满足．（1）求
的值； （2）求
；（3）设
，数列的前项和为，求证：．
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5 . 已知数列中，，
，则数列的通项公式为( )
中，，，则数列的通项公式为( )A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-03更新
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1177次组卷
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2卷引用：2015-2016学年甘肃省张掖市二中高二上学期10月月考文科数学试卷
6 . 已知数列
的前n项和为，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前n项和 ．
的前n项和为，，．（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前n项和 ．
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14-15高三上·山东济南·期末
名校
解题方法
7 . 设数列
的前n项和为，已知
，
，数列
是公差为
的等差数列，n∈N*.
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）求证：
.
的前n项和为，已知，，数列是公差为的等差数列，n∈N*.（1）求
的值；（2）求数列
的通项公式；（3）求证：
.
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2016-12-03更新
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1678次组卷
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5卷引用：2014届山东济南外国语学校高三上学期质量检测理数学试卷
（已下线）2014届山东济南外国语学校高三上学期质量检测理数学试卷【全国校级联考】江苏省溧水第二高级中学等七校2017-2018学年高二下学期期联考数学试题江苏省南京市秦淮中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一（实验班）下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点3 累乘法
8 . 若数列满足
，则
_______ ．
满足，则
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2014·江西·三模
9 . 已知数列的前n项和为，首项，且对于任意
都有
．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设
，且数列的前n项之和为，求证：
的前n项和为，首项，且对于任意都有．（Ⅰ）求
的通项公式；（Ⅱ）设
，且数列的前n项之和为，求证：
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2013·湖南怀化·二模
10 . 已知函数
（Ⅰ）若函数
在其定义域上为单调函数,求
的取值范围；
（Ⅱ）若函数的图像在
处的切线的斜率为0，
，已知
求证：
（Ⅲ）在（2）的条件下，试比较
与
的大小，并说明理由.
（Ⅰ）若函数
在其定义域上为单调函数,求的取值范围；（Ⅱ）若函数
的图像在处的切线的斜率为0，，已知求证：（Ⅲ）在（2）的条件下，试比较
与的大小，并说明理由.
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