1 . 已知数列满足，则__________.

3 . 已知正项数列和中，，，当时，，．
(1)用数学归纳法证明：对任何正整数n，都有．
(2)求数列的通项公式．

4 . 已知数列满足，，．求数列的通项公式．

5 . 已知数列满足且.
(1)求的通项公式.
(2)设的前项和为，表示不大于的最大整数.
①求；
②证明：当时，为定值.

6 . 有个编号分别为1，2，…，的盒子，第1个盒子中有3个白球1个黑球，其余盒子中均为1个白球1个黑球，现从第1个盒子中任取一球放入第2个盒子，再从第2个盒子中任取一球放入第3个盒子，以此类推，从第个盒子中取到黑球的概率是_________________．

7 . 我国某西部地区进行沙漠治理，该地区有土地1万平方千米，其中70%是沙漠，从今年起，该地区进行绿化改造，每年把原有沙漠的16%改造为绿洲，同时原有绿洲的4%被沙漠所侵蚀又变成沙漠．设从今年起第n年绿洲面积为万平方千米．
(1)求第n年绿洲面积与上一年绿洲面积的关系；
(2)至少经过几年，绿洲面积可超过60%？（）

9 . 已知正项数列满足．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求的前项和．

10 . 已知数列的首项为2，D是边所在直线上一点，且，则数列的前n项和为___________．