名校
解题方法
1 . 已知数列
，满足
，
，
为的前n项和，且
，
，则（ ）．
，满足，，为的前n项和，且，，则（ ）．| A．数列为等差数列 | B． |
C． | D． 或 时，取得最大值 |
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2023-03-19更新
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501次组卷
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4卷引用：安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期第一次测评考试数学试题
安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期第一次测评考试数学试题江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二下学期4月份期中学业水平考核数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第四章 数列（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
2 . 正项数列的前n项和为，且
，
，若直线
与圆
相切，则
（ ）
的前n项和为，且，，若直线与圆相切，则（ ）| A．90 | B．70 | C．120 | D．100 |
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2023-03-19更新
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509次组卷
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3卷引用：湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 数列中，已知
对任意
都成立，数列的前
项和为.
(1)若
，求数列的通项公式；
(2)若
，求
的值；
(3)是否存在实数
和
，使数列是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项
，
按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有实数和的值；若不存在，请说明理由.
中，已知对任意都成立，数列的前项和为.(1)若
，求数列的通项公式；(2)若
，求的值；(3)是否存在实数
和，使数列是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项，按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有实数和的值；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知为等差数列的前项和，若
，
，则
（ ）
为等差数列的前项和，若，，则（ ）| A．3 | B．5 | C．7 | D．8 |
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2023-03-11更新
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682次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 对于给定的正整数k，若数列满足：
，对任意正整数
总成立，则称数列是“P（k）数列”．若数列{an}既是“P（2）数列”，又是“P（3）数列”，证明：是等差数列．
满足：，对任意正整数总成立，则称数列是“P（k）数列”．若数列{an}既是“P（2）数列”，又是“P（3）数列”，证明：是等差数列．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知
成等差数列,并且
均为正数,求证:
也成等差数列.
成等差数列,并且均为正数,求证:也成等差数列.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知数列满足
，记
．求证：数列
是等差数列．
满足，记．求证：数列是等差数列．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 在正项数列中，
对正整数恒成立，求证为等差数列
中，对正整数恒成立，求证为等差数列
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 若
，
，
是等差数列，求证：
成等差数列．
，，是等差数列，求证：成等差数列．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 数列
满足 
(1)求
的值；
(2)记
，是否存在一个实数t，使数列
为等差数列？若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由；
满足 (1)求
的值；(2)记
，是否存在一个实数t，使数列为等差数列？若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由；
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