1 . 已知等比数列
的前
项和为
，若
，且
成等差数列，则
（ ）
的前项和为，若，且成等差数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知正项等比数列满足
，且
，
，
成等差数列，则数列的前项和为（ ）
满足，且，，成等差数列，则数列的前项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
3 . 已知数列
为等差数列，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，记
，求
．
为等差数列，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，记，求．
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解题方法
4 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《胁子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?现有这样一个相关的问题：被
除余
且被
除余的正整数按照从小到大的顺序排成一列，构成数列，记数列的前项和为，则
的最小值为（ ）
除余且被除余的正整数按照从小到大的顺序排成一列，构成数列，记数列的前项和为，则的最小值为（ ）| A．60 | B．61 | C．75 | D．76 |
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2024-04-19更新
|
538次组卷
|
4卷引用：陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一模拟考试理科数学试卷
陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一模拟考试理科数学试卷陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试卷（已下线）第五套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）信息必刷卷04（北京专用）
解题方法
5 . 网上创业成为越来越多大学生的就业选择.李红大学毕业后在网上经营了一家化妆品店，计划销售A，B两种品牌化妆品.据市场调研，销售A品牌化妆品第一年的利润为3.8万元，预计以后每年利润比上一年增加0.5万元；销售B品牌化妆品第一年的利润为4万元，预计以后每年利润的增长率为8%.设
，
分别为销售A，B两种品牌的化妆品第n年的利润（单位：万元）.
(1)试比较销售A，B两种品牌化妆品前10年总利润的大小；
(2)问：第几年销售A品牌化妆品较销售B品牌化妆品在同一年的利润差
最大？
参考数据：
，
，
，
，
.
，分别为销售A，B两种品牌的化妆品第n年的利润（单位：万元）.(1)试比较销售A，B两种品牌化妆品前10年总利润的大小；
(2)问：第几年销售A品牌化妆品较销售B品牌化妆品在同一年的利润差
最大？参考数据：
，，，，.
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解题方法
6 . （多选）已知等差数列的前n项和为，且
，则下列结论正确的有（ ）
的前n项和为，且，则下列结论正确的有（ ）A． | B． | C． | D． 最小 |
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名校
7 . 已知等差数列的前项和为，若
，
，则下列结论正确的是（ ）
的前项和为，若，，则下列结论正确的是（ ）| A．数列是递增数列 | B． |
C．当取得最大值时， | D． |
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8 . 判断下列命题，把正确的命题序号写在横线上：__________ .
（1）实数2，8的等比中项为4；
（2）若为等差数列且前n项和为，则
是等差数列；
（3）已知数列前n项和
，则为等比数列；
（4）已知为等比数列，则数列
是等比数列（其中
）；
（5）若数列满足
，则数列为等差数列.
（1）实数2，8的等比中项为4；
（2）若
为等差数列且前n项和为，则是等差数列；（3）已知数列
前n项和，则为等比数列； （4）已知
为等比数列，则数列是等比数列（其中）；（5）若数列
满足，则数列为等差数列.
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解题方法
9 . 已知等差数列
，
，
，…， 若
，则
___________ .
，，，…， 若，则
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10 . 已知等比数列的前n项和为，且
的前3项和为
，的前6项和为78．
(1)求数列的通项公式及前n项和；
(2)若数列
为首项为1，公比为3的等比数列，求数列
的前n项和．
的前n项和为，且的前3项和为，的前6项和为78．(1)求数列
的通项公式及前n项和；(2)若数列
为首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前n项和．
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