1 . 已知数列
的前
项和为
，且满足
（1）求
，
，
的值，并猜想数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且满足（1）求
，，的值，并猜想数列的通项公式；（2）令
，求数列的前项和.
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2020-03-12更新
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1906次组卷
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6卷引用：江西省九江市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
江西省九江市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）考点10+数列的基础-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）（已下线）专题5.1 数列基础（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）重庆市育才中学2021-2022学年高二上学期第五次定时练习数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学、吴忠中学青铜峡分校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题1 一般数列基本运算（基础版）
解题方法
2 . 已知数列的前项和为，且满足
，
．
（1）求，，
的值，并猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明；
（2）令，求数列的前项和．
的前项和为，且满足，．（1）求
，，的值，并猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明；（2）令
，求数列的前项和．
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2020-03-12更新
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738次组卷
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3卷引用：江西省九江市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
江西省九江市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）第2章 章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）北京市人大附中朝阳学校2020-2021学年高二下学期数学统测试题
3 . 已知等差数列的前项和为，且
，
，则数列
的前99项和为________ .
的前项和为，且，，则数列的前99项和为
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2020-03-10更新
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1032次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市浏阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
湖南省长沙市浏阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题08 数列求和-2020-2021学年高二数学数列专题复习课（人教A版2019选择性必修第二册）广东省深圳市福田中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 各项均不相等的等差数列的前项和为，已知
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列的前项和.
的前项和为，已知，且成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，求数列的前项和.
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2020-02-28更新
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2500次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市第二中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题
河北省石家庄市第二中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题湖南省常德市汉寿县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题广东省汕尾市城区汕尾中学2023届高三下学期第一次月考（期末）数学试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（数列）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）
名校
解题方法
5 . 已知数列的前项和为，
.
（1）求数列的通项公式;
（2）设
，求数列的前项和.
的前项和为，.（1）求数列
的通项公式;（2）设
，求数列的前项和.
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2019-09-13更新
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2117次组卷
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4卷引用：福建省南平市2018-2019学年高一下学期期末质量检测数学试题
福建省南平市2018-2019学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）第四章 数列单元测试（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题河北省承德市双滦区实验中学2023届高三上学期期末模拟（三）数学试题
6 . 定义
为个正整数
的“均倒数”，若已知数列的前
项的“均倒数”为
，又
，则
_________ ；
为个正整数的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则
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7 . 数列
的前10项的和为（ ）
的前10项的和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 在数列中,
,
(1)求证：数列
是等差数列,并求的通项公式；
(2)求的前项和．
中,,(1)求证：数列
是等差数列,并求的通项公式；(2)求
的前项和．
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2017-05-27更新
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844次组卷
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2卷引用：福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟（二）理数试题
名校
解题方法
9 . 已知公差不为零的等差数列
的前n项和为，若
,且
成等比数列
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
满足
，若数列前n项和，证明
.
的前n项和为，若,且成等比数列（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设数列
满足，若数列前n项和，证明.
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2017-05-16更新
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4050次组卷
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4卷引用：云南省昭通市2017届高三复习备考统一检测（第二次）理科数学试题
10 . 已知函数
的图象过点
，令
（
），记数列
的前项和为，则
（ ）
的图象过点，令（），记数列的前项和为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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