组卷网 > 知识点选题 > 裂项相消法
解析
| 共计 7528 道试题

1 . 已知数列的前项和


(1)求数列的通项公式;
(2)在,与之间插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,若,求数列的前项和
今日更新 | 148次组卷 | 1卷引用:四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试数学(理科)试题

2 . 在密码学领域,欧拉函数是非常重要的,其中最著名的应用就是在RSA加密算法中的应用.设pq是两个正整数,若pq的最大公约数是1,则称pq互素.对于任意正整数n,欧拉函数是不超过n且与n互素的正整数的个数,记为


(1)试求的值;
(2)设n是一个正整数,pq是两个不同的素数.试求φp)和φq)的关系;
(3)RSA算法是一种非对称加密算法,它使用了两个不同的密钥:公钥和私钥.具体而言:

①准备两个不同的、足够大的素数pq

②计算,欧拉函数

③求正整数k,使得kq除以的余数是1;

④其中称为公钥,称为私钥.

已知计算机工程师在某RSA加密算法中公布的公钥是.若满足题意的正整数k从小到大排列得到一列数记为数列,数列满足,求数列的前n项和

今日更新 | 76次组卷 | 1卷引用:河南省开封市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
3 . 已知数列满足:,正项数列满足:,且
(1)求的通项公式;
(2)已知,求:
(3)求证:
7日内更新 | 370次组卷 | 1卷引用:天津市南开中学2024届高三第四次月检测数学试卷
4 . 约数,又称因数.它的定义如下:若整数除以整数除得的商正好是整数而没有余数,我们就称的倍数,称的约数.设正整数共有个正约数,即为.
(1)当时,若正整数个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若构成等比数列,求正整数
(3)记,求证:.
7日内更新 | 165次组卷 | 6卷引用:北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题
5 . 已知数列的前n项和为,且
(1)求数列的通项公式:
(2)令,求数列的前13项和
7日内更新 | 357次组卷 | 1卷引用:2023新东方高二上期末考数学02
6 . 已知正项数列的前n项和满足n为正整数),则_________;记,若函数的值域为,则实数k的取值范围是__________
7日内更新 | 26次组卷 | 1卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二21、22班上学期期末考试数学试题
7 . 已知在数列中,
(1)证明是等差数列,并求的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求
7日内更新 | 747次组卷 | 1卷引用:安徽省部分普通高中2023-2024学年高二下学期春季阶段性检测数学试题
8 . 已知点集,其中,点轴的公共点,等差数列的公差为1.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和满足对任意的都成立,求的取值范围.
7日内更新 | 55次组卷 | 1卷引用:第八届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
9 . 已知数列是正项等比数列,是等差数列,且
(1)求数列的通项公式;
(2)表示不超过x的最大整数,表示数列的前项和,集合共有4个元素,求范围;
(3),求数列的前项和.
7日内更新 | 435次组卷 | 1卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三下学期第六次模拟考试数学试卷
10 . 已知为公差不为0的等差数列的前项和,且
(1)求的值;
(2)若,求证:
7日内更新 | 582次组卷 | 1卷引用:江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题
共计 平均难度:一般