1 . 已知数列
的首项为
，且
，数列
、数列
数列
的前
项和分别为
，则（ ）
的首项为，且，数列、数列数列的前项和分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知数列满足
，，
，
为数列的前项和，则下列说法正确的有（ ）
满足，，，为数列的前项和，则下列说法正确的有（ ）A． |
B．当为奇数时， |
C．设 ，则数列 的前项和 小于 |
D．设 ，则数列 的前项和 小于 |
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3 . 给定数列，定义差分运算：
.若数列满足
，数列的首项为1，且
，则（ ）
，定义差分运算：.若数列满足，数列的首项为1，且，则（ ）A．存在 ，使得 恒成立 |
B．存在，使得 恒成立 |
C．对任意，总存在 ，使得 |
D．对任意，总存在，使得 |
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4 . 已知函数
满足
， 且
， 则（ ）
满足， 且， 则（ ）A． |
B． |
| C．函数为奇函数 |
D． |
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5 . 记数列
的前项和为，且满足
，
.则（ ）
的前项和为，且满足，.则（ ）A． | B．是递增数列 |
C． | D． |
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6 . 在平面四边形
中，点
为动点，
的面积是
面积的3倍，又数列满足
，恒有
，设的前项和为，则（ ）
中，点为动点，的面积是面积的3倍，又数列满足，恒有，设的前项和为，则（ ）| A．为等比数列 | B． |
C． 为等差数列 | D． |
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2024-01-31更新
|
1024次组卷
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2卷引用：山东省日照市2024届高三上学期期末校际联合考试数学试题
7 . 已知数列满足
为数列的前项和，则下列说法正确的有（ ）
A．当为奇数时， |
| B．设，则数列的前项和小于 |
| C．设，则数列的前项和小于 |
D．设 ，则数列 的前项和 小于 |
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8 . 数列满足，
，
表示落在区间
的项数，其中
，则（ ）
满足，，表示落在区间的项数，其中，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 函数是定义在
上不恒为零的可导函数，对任意的x，
均满足：
，
，则（ ）
是定义在上不恒为零的可导函数，对任意的x，均满足：，，则（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-12更新
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1469次组卷
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5卷引用：重庆市2023届高三三模数学试题
重庆市2023届高三三模数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第一节 函数概念及表示（B素养提升卷）贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题04 数列（6）
名校
解题方法
10 . 麦克斯韦妖（Maxwell＇s demon），是在物理学中假想的妖，能探测并控制单个分子的运动，于1871年由英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦为了说明违反热力学第二定律的可能性而设想的．当时麦克斯韦意识到自然界存在着与熵增加相拮抗的能量控制机制．但他无法清晰地说明这种机制．他只能诙谐地假定一种“妖”，能够按照某种秩序和规则把作随机热运动的微粒分配到一定的相格里．麦克斯韦妖是耗散结构的一个雏形．可以简单的这样描述，一个绝热容器被分成相等的两格，中间是由“妖”控制的一扇小“门”，容器中的空气分子作无规则热运动时会向门上撞击，“门”可以选择性的将速度较快的分子放入一格，而较慢的分子放入另一格，这样，其中的一格就会比另外一格温度高，可以利用此温差，驱动热机做功．这是第二类永动机的一个范例．而直到信息熵的发现后才推翻了麦克斯韦妖理论．设随机变量X所有取值为1，2，…n，且
（
，2，…n）
，定义X的信息熵
，则下列说法正确的有（ ）
（，2，…n），定义X的信息熵，则下列说法正确的有（ ）A．n=1时 |
B．n=2时，若 ，则 与 正相关 |
C．若 ， ， |
D．若n=2m，随机变量y的所有可能取值为1,2,…,m，且 （j=1,2,…,m）则 |
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2023-04-30更新
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1410次组卷
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6卷引用：2023年新老高考过渡省份适应性联考数学试题
2023年新老高考过渡省份适应性联考数学试题（已下线）专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练重庆市2023届高三下学期5月月度质量检测数学试题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化（三）（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）广东省中山市华辰实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
