1 . 已知轴截面为正方形的圆柱的体积与球的体积之比为,则圆柱的表面积与球的表面积之比为( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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2 . 如图,这是一个水上漂浮式警示浮标,它的主体由上面一个圆锥和下面一个半球体组成.已知该浮标上面圆锥的侧面积是下面半球面面积的2倍,则圆锥的体积与半球体的体积的比值为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 正四棱台的上、下底面的边长分别为2,8,侧棱长为,则其体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1,O2,过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为12的正方形,则该圆柱的体积为____________ .
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5 . 下图是一个圆台的侧面展开图,已知,且,则该圆台的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-19更新
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1733次组卷
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2卷引用:2024届贵州省贵阳市高三下学期适应性考试数学试题
6 . 如图所示,这是古希腊数学家阿基米德最引以为自豪的发现:圆柱容球定理.圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,在当时并不知道球的面积和体积公式的情况下,阿基米德用穷竭法解决面积问题,用杠杆法解决体积问题.我们来重温这个伟大发现,求圆柱的表面积与球的表面积之比和圆柱体积与球体积之比( )
A., | B., | C., | D., |
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7 . 棱长为2的正方体中,分别为棱的中点,求三棱锥的体积
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8 . 如图,在三棱柱中,.(1)求证:平面平面;
(2)求四棱锥的体积.
(2)求四棱锥的体积.
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9 . 如图,在平面五边形中, ,,则五边形绕直线AB旋转一周所成的几何体的体积为_____
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解题方法
10 . 一个体积为的球在一个正三棱柱的内部,且球面与该正三棱柱的所有面都相切,则此正三棱柱的体积为( )
A.18 | B.27 | C.36 | D.54 |
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