名校
解题方法
1 . 如图所示，在边长为
的菱形
中，
，现将
沿对角线
折起，得到三棱锥
.则当二面角
的大小为
时，三棱锥的外接球的表面积为______ .
的菱形中，，现将沿对角线折起，得到三棱锥.则当二面角的大小为时，三棱锥的外接球的表面积为
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2020-04-22更新
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1417次组卷
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5卷引用：河北省邢台一中2019-2020学年高三下学期线上模拟数学（理）试题
河北省邢台一中2019-2020学年高三下学期线上模拟数学（理）试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）模块六 立体几何 大招3 外接球问题之双外心模型（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点1 含二面角的外接球终极公式
名校
2 . 在三棱锥
中，底面
是以
为斜边的等腰直角三角形，且
，
，
与底面所成的角的正弦值为
，则三棱锥的外接球的体积为_______ .
中，底面是以为斜边的等腰直角三角形，且，，与底面所成的角的正弦值为，则三棱锥的外接球的体积为
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名校
解题方法
3 . 在四棱锥
中，
是边长为
的正三角形，为矩形，
，
.若四棱锥的顶点均在球
的球面上，则球的表面积为_____ ．
中，是边长为的正三角形，为矩形，，.若四棱锥的顶点均在球的球面上，则球的表面积为
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2020-04-13更新
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1991次组卷
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3卷引用：2020届三湘名校教育联盟高三第二次大联考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图两个同心球，球心均为点，其中大球与小球的表面积之比为3:1，线段
与
是夹在两个球体之间的内弦，其中
两点在小球上，
两点在大球上，两内弦均不穿过小球内部.当四面体的体积达到最大值时，此时异面直线
与
的夹角为
，则
（ ）
，其中大球与小球的表面积之比为3:1，线段与是夹在两个球体之间的内弦，其中两点在小球上，两点在大球上，两内弦均不穿过小球内部.当四面体的体积达到最大值时，此时异面直线与的夹角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-19更新
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2465次组卷
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9卷引用：江西省新余市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
5 . 已知正四棱锥
内接于半径为
的球
中（且球心在该棱锥内部），底面的边长为2，则点
到平面
的距离是__________ ．
内接于半径为的球中（且球心在该棱锥内部），底面的边长为2，则点到平面的距离是
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2018-04-23更新
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1007次组卷
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2卷引用：2018年普通高校招生 高三全国卷 I A 信息卷（三）文科数学试题
名校
解题方法
6 . 在三棱锥中，
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-03-04更新
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1945次组卷
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4卷引用：广东省深中、华附、省实、广雅四校2018届高三模拟联考理科数学试题
广东省深中、华附、省实、广雅四校2018届高三模拟联考理科数学试题人教A版高一数学必修2第一章《空间几何体》专题检测（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-1（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-3
