1 . 在中，，，．
(1)求边的高线的方程；
(2)过点A的直线l与直线的交点为D，若，求D的坐标．

2 . 为了保护河上古桥，规划建一座新桥，同时建立一个圆形保护区.规划要求：新桥与河岸垂直，保护区的边界为圆心在线段上，并与相切的圆，且古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不小于.经测量点位于点正北方向处，点位于正东方向处（为河岸），.

(1)求新桥的长；
(2)当多长时，圆形保护区面积最大.

3 . 已知直线，直线.
(1)若，求实数的值；
(2)若，求实数的值.

4 . 已知圆的圆心为坐标原点，斜率为1且过点的直线与圆相切，圆：.
(1)若圆与圆相交于，两点，求线段的长度；
(2)若直线：与圆交于，两点，是否存在实数，使得?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

5 . 已知点，直线．
(1)若直线，求直线之间的距离；
(2)求过点P且与直线垂直的直线的方程；

6 . 已知的顶点，边上的高BH所在直线为，边上的中线AD所在直线方程为．
(1)求顶点A的坐标；
(2)求直线的方程.（结果用一般式方程表示）．

7 . 已知直线，直线．
(1)若，求直线的方程；
(2)若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程．

8 . 已知直线的方程为，若直线在轴上的截距为，且.
(1)求直线和直线的交点坐标；
(2)已知不过原点的直线经过直线与直线的交点，且在轴上截距是在轴上的截距的倍，求直线的方程.

9 . 已知的顶点，线段的中点为，且.
(1)求的值；
(2)求边上的中线所在直线的方程.

10 . 已知两直线，
(1)求直线和的交点的坐标；
(2)若过点作圆的切线有两条，求的取值范围；
(3)若直线与，不能构成三角形，求实数的值.